Távoktatás: Háromszög beírható köre

A körábrázolás témakör befejező feladata a Munkafüzet  30. oldalán található feladat:

Az eredeti tervek szerint ezt a táblára szerkesztve oldottuk volna meg a gyakorlaton. Több évvel ezelőttről már van egy táblakép, melyen látszik, hogy mennyire fog terjeszkedni a feladat a megoldás során.

A szerkesztés főbb lépései:

1. A sík leforgatása. Célszerű minél alacsonyabban lévő fővonalat választani, hogy az 1. és forgatott képek ne nagyon fedjenek egymásra. A táblaképen nyomvonalat határoztam meg, mivel a B pont eleve a K1 képsíkon van (B" az x12-re illeszkedik). Az AC oldal meghosszabbításával az N1 nyompont szerkeszthető.
2. A leforgatott képen a beírható kör megszerkesztése (középpont és érintési pontok kellenek).
3. A forgatott képen további jelölt körpontok: a nyomvonallal párhuzamos és arra merőleges átmérők végpontjai.
4. A forgatott képből indulva az 1. képek szerkesztése a visszaforgatás lépéseivel. Az érintési pontok a nyomvonalra (forgástengelyre) állított merőlegesekkel vihetők vissza. Az említett átmérők esetén a háromszöggel alkotott metszéspontok segíthetnek, illetve a a fő irányoktól való letérések. (ezt használatuk a diasorban bemutatott szerkesztésnél is)

További segítség: a megoldás menete egy ábrával.  (A dokumentum történelmi értékű, amikor a 2014-15-ös tanév őszi félévében a felújított termekben a 11. héten sem volt tábla. Az 5. lépés csak extra, nekünk elegendő az első 4 lépés!)