Szellemkockák

Egy érdekes videó:
 http://index.hu/indavideo/video/Szellemkockak

2. hét - Forgásfelületek ábrázolása, metszésük egyenessel, síkkal 1.

2014. február 25.

A heti tananyag rövid összefoglalása: 

Ezen a héten megismerkedünk a forgásfelületek előállításával. Csak speciális felületekről tanulunk: henger, kúp, gömb és tórusz.
A henger és a kúp vonalfelületek, ami azt jelenti, hogy a felület minden pontján áthalad egy egyenes, vagy annak egy szakasza. Az ábrázolásoknál kerüljük a végtelenbe futó felületdarabokat, ezért mindig adott magasságú hengerrel és kúppal fogunk találkozni. Jellemzőjük, hogy síkba fejthetők, azaz síklapra szerkesztett hálójuk alapján papírmodelljeik előkészítők.
További nevezetes vonalfelületek az építészetben is alkalmazott nyeregfelület és egyköpenyű hiperboloid. A nyeregfelület egyes részleteit lefedésekre szokás használni, de fontos, hogy forgatással sohasem állítható elő. A forgásfelületként előállított egyköpenyű hiperboloid régebben hűtőtornyok, víztornyok formáiban fedezhető fel, de egyes darabjai (pl. felezve és lefektetve) terek lefedésére is használható.
Nem fejthetők ki, vagyis nem készíthető el síklapból valamilyen szabásminta alapján, de a nyeregfelület kartonlapokból mégis jól modellezhető. (Egy nyomtatható sablon itt található: katt)
Kérdés: Hol találunk a környezetünkben nyeregfelületet és egyköpenyű hiperboloidot? A válaszokat, vagy akár képek linkjét is megjegyzésben várom.

Visszatérve a forgásfelületekhez a gömb ismert forma, az ábrázolása egyszerű, de a felületi pontok beazonosítására figyelni kell. A képsíkkal párhuzamos metszetei lesznek a segítségünkre. Fontos, hogy a gömb bármely síkmetszete kör, de ha a metsző sík egyik képsíkkal sem párhuzamos, akkor a metszet vetülete ellipszis lesz. (Ezért is tanultuk a múlt héten a körábrázolást.)

És végül a tórusszal ismerkedünk meg, amely kör megforgatásával áll elő, ahol a forgástengely nem halad át a kör középpontján. Többnyire a lyukas változatát ábrázoljuk, amely hasonlít az úszógumi, biciklibelső formájához, vagy éppen az amerikai fánk alakjához.

1. hét - Körábrázolás

2014. február 18.

A heti tananyag rövid összefoglalása: 

Ezen a héten egy megadott síkon kört fogunk ábrázolni. A feladat megoldásához először a síkot képsíkkal párhuzamos helyzetbe kell hoznunk. Ehhez most a sík leforgatását (1. félév, 5. hét) alkalmazzuk. A leforgatott síkon megrajzolt kört vissza kell forgatni. A módszer ugyanaz, mint mint amikor négyzet, vagy hatszög ábrázolása volt a feladat.
A kör ábrázolásához a síkján kívül ismernünk kell a középpontját és a sugarát. Ezek nem mindig láthatók azonnal, például a gyakorlaton csak egy háromszög van megadva, amely beírható körét keressük. Először meg kell határozni a középpontot és sugarat.

Nyitóposzt

Kedves Olvasó!

Ez a blog a  Debreceni Egyetem Műszaki karán folyó Ábrázoló geometria kurzusok támogatására indul.
A tavaszi félévben az Építészmérnök és Műszaki menedzser szakos hallgatóim folytatják a tanulmányaikat, így velük kísérleti jelleggel  fogjuk használni ezeket az oldalakat. A 2013-2014-es tanév tavaszi félévétől indulnak a bejegyzések.

Miért éppen blogolunk?

A mindenkit érintő információk (heti témakör, diasor linkje, házi feladat linkje, mintafeladatok...) jelennek meg majd a posztokban, melyek kommentelhetők lesznek. Itt lehet kérdéseket feltenni, melyekre nem csak én, hanem a társak is válaszolhatnak, ezzel segítve egymás munkáját. Így később is érdemes lesz visszanézni a posztok alatti megjegyzéseket.

Személyes kérdésekkel továbbra is e-mailben vagy Neptunon keressenek.

A blogon megjelenő saját készítésű segédleteim, tananyagaim a tanulmányok során szabadon felhasználhatók, ajánlhatók, de minden további felhasználásuk csak az engedélyemmel történhet.

Sikeres félévet kívánok!