Távoktatás: Gúlák és hasábok áthatása (3. feladat)

Felhasznált korábbi ismeretek:

• Vetítősík és egyenes döféspontjának szerkesztése. A metszéspont az egyik képen azonnal látható, a másik kép rendezővel szerkeszthető.
• Sík és vetítő helyzetű egyenes metszéspontja. A metszéspont  azon képen látszik, ahol az egyenes pontként látszik. A metszéspont másik képe a pont síkra történő illesztésével valósítható meg. Ehhez kell egy olyan egyenes, amely áthalad a ponton és illeszkedik a síkra.
• Síkra illeszkedő egyenes: a sík körvonalát két pontban metszi, és ezt a rendezők is mutatják.
• Síkok metszésvonala. Két közös pont által megadva, speciális helyzetekben is.

Szükségesek:

• Diasor-ben 23-32. oldalak
• Munkafüzet 42-45. oldala

Tevékenységlista erre a feladatra megfogalmazva:

• A fekvő helyzetű hasáb vízszintes éleivel el kell metszeni az álló hasáb oldallapjait. Ezek a metszéspontok az 1. képen vehetők észre. Most két él metsz bele az álló hasábba, élenként 2-2 metszéspontot fogunk kapni.A 2. képek rendezővel szerkeszthetők. (A feladat vetítő sík metszése egyenessel.)

• Most az álló test éleivel kell belemetszeni  a fekvő hasábba. Két ilyen függőleges élt látunk: az 1-es és a 2-est. Mindkét egyenesen 2-2 metszéspontot kapunk.

Ehhez a két egyenesre illeszthető síkot hívhatjuk segítésül. Az állóhasáb 12 oldallapját
balra-jobbra meghosszabbítjuk, hogy a fekvőhasábot kettévághassa. Ezt szemléleti ez az ábra:

A függőleges élek és a kék hasáb metszetének közös pontjai kellenek.

• Az összekötési sorrend meghatározása: az alapszabály az, hogy mindkét testkörüljárásának meg kell felelni. Ha egy pontból elindulunk, akkor oda mindig visszavisz az áthatási töröttvonal. Ehhez segédábrát fogunk készíteni, de ha valaki meglátja a lényeget, akkor segédábra nélkül is csinálhatja. Fontos, hogy a fenti forgatható ábrán már néhány összeköttetés látható!
• A láthatóság jelölése vagy aszerint, hogy a két test egyetlen testté válik, vagy úgy, hogy ez egyik testet eltávolítjuk és ezzel a másik testen csonkolást hajtunk végre.

További segítség:

• Képek az egyik feladat modelljéről és újabb képek egy kis rajzolgatással kiegészítve.

• Solidworks-ben készült modell  (tabló, 3 oldalon, különböző helyzetekben mutatja a egyesítést, az egyik hasáb eltávolítását, és a közös részt.)

• Megoldott feladat, amely nagyon hasonlít a mostanihoz: