Online teszttel zártunk!

Ez a távoktatással nehezített kurzus véget ért, mindenki megkapta a jól megérdemelt jegyét.
Eredményes vizsgaidőszakot és utána kellemes nyarat kívánok!

Távoktatás: Boltozatok szerkesztése

Az utolsó témánk a boltozatszerkesztés, melyben hengereket és gömböket használunk különböző terek lefedésére.  A legegyszerűbb a téglalap alakú terület lefedésére használatos dongaboltozat, illetve a kör alakú terület lefedésére használatos gömbkupola. Először a félgömb vágásával nyerjük a cseh- és a csehsüvegboltozatot, majd a félhengerek áthatásával a kereszt- és kolostorboltozatot. De ezek csak az alapot adják az összetett boltozatok kialakításához. Gyakorlaton a szabálytalan terek lefedésével és különböző szélességű folyosókat lefedő dongaboltozatok összemetsződésével találkozunk.

A félgömbből síkmetszéssel nyert boltozatok:

Cseh boltozat	Cseh süvegboltozat	Csegelyes kupola

Hengerből áthatással nyert boltozatok:

Keresztboltozat	Kolostorboltozat

Szükségesek:

• Diasor   
• Munkafüzet 73-75. oldalai

Egy kis konyhai szemléltetés: Boltozat szemléltetése naranccsal 

Szemléltető videók:

További segédanyag: 

• Hallgatói munkák
• A GeomTech3D projekt keretében készült segédanyag (a szöveg horvát nyelvű, de az ábrák szemléletesek.) 
• A dongaboltozatok áthatásával keletkező boltozat szerkesztésének lépései táblaképek alapján:
  https://drive.google.com/open?id=0B_XPtCdn7YKzUHVLb2c4bldTd1U
• Megoldott feladatok (Egy szabálytalan forma fölé emelt csehboltozat (2014)):

Az ívek fontos pontjai a kezdő- és végpontok, illetve a felezési pont.
Pl.: Az 567 ív esetén az 5'7' szakasz egy félkör alakú homlokív vetülete, azaz egy átmérő
hosszúságú vetület. Ennek a fele az ív sugara (kapcsos zárójel).
Az 5" és 7" rendezővel jelölhető ki az x12-n,  a 6" a rendezőn sugárnyi magasan van (kapcsos zárójel).
B, J kontúrpontok: Itt a térben a K2-vel párhuzamos főkör felső fele és az 567, 781 ívek metszik egymást.
(mindhárom kör függőleges síkban van) 
A közös pontok az első képen a B', J' kijelölhetők, a második képen rendezőkkel adhatók meg.
A B" és J" pontokban a félellipszisek és a félkör érintkezni fognak.
A táblaképen az 187 homlokívet a képsíkba forgattunk azzal a céllal,
hogy az ív további pontjait meg tudjuk határozni a 2. képen.
Kijelölünk egy magasságot (kék kettős nyíl) a forgatott képen egy 8'1'-vel párhuzamos egyenessel,
ez az egyenes a forgatott kört P-ben és Q-ban metszi. P', Q' merőleges állítással,
P" Q" a rendezőn a választott magasságban (kék kettős nyíl) szerkeszthető.

Táblakép 2015-ből egy ív beforgatásával:

Áthatások tanulmányozása

A forgásfelületek áthatása témakörben tanulmányozásra ajánlom az alábbi ábrákat, melyek forrása a http://assex.altervista.org/surface00.htm oldal.

A két henger metsző tengelyű, csak a tengelyek nem merőlegesek egymásra.
Ha a 2. képsíkkal párhuzamos szeletelést alkalmazunk, akkor ferdén álló
hengert nehezebb lenne kezelni,mint a munkafüzet feladatában.

Gömb és henger áthatása: két zárt görbe. Hasonlít a munkafüzet feladatához,
csak máshogy van elhelyezve a térben.

A gömb és henger áthatása egyetlen zárt vonalat alkot.
A gömb próbálja körülölelni a hengert, csak nem teljesen sikerül.
A 2. képsíkkal párhuzamos szeletelésre van egy példaszerkesztés,
ezt a módszert alkalmaztuk mi is a gömb-henger áthatási feladatban.

Ez a gömb és henger érintkező helyzetben metszi egymást.
Az érintkezés következménye, hogy az áthatás vonalának az érintkezési
pontban kettős pontja lesz. A kettős pont azt jelenti, hogy azon a görbe
két különböző irányból érkezve is áthalad.

És még néhány vegyes találat a netről gömb és kúp áthatása témakörben:

Ez egy aprócska ábra, ami egy gömb-kúp áthatást mutat,
ahol az áthatás vonala egyetlen zárt görbe.

Ez is az előzőre egy másik példa, csak itt jobban egymásba tudtak
metszeni a felületek, ezért látványosabban görbül az áthatási vonal.
Három szeletelő síkot mutat mintakánt az ábra.

Kúp és félgömb áthatása.

Az előbbihez hasonló feladat, csak sokkal több szeletelő síkkal.

És végül egy kúp-henger áthatás egy adott magasságban
lévő pontpár szerkesztésével.