Vendégposzt - Kúpok és hengerek áthatása

Jelen poszt a 3DGeomTeh projekt keretében, a Zágrábi Egyetemen készült horvát nyelvű oldal fordítása.
Az eredeti oldal a következő címen érhető el:
http://www.grad.hr/geomteh3d/prodori/prodor_stva.html


This post is the translation of the website supported by the project 3DGeomTeh.(The original site is avaible in Croatian.)
The original site is available here:
http://www.grad.hr/geomteh3d/prodori/prodor_stva.html

---

---

Kúp és henger áthatása

Ha egy kúpot és egy hengert szeretnénk egymással elmetszeni, akkor a következő lehetőségek adódhatnak:

Az áthatási görbe egyetlen ívből áll.

Az áthatási görbe két ágból áll, mellyel a kúp a hengeren lyukat üt, és a két görbeág a kúp palástját három jól elkülönülő részre bontja.	Az áthatási görbe két ágból áll, mellyel a henger a kúpon lyukat üt, és a két görbeág a henger palástját három jól elkülönülő részre bontja.

Ha a két felület érintkezik egy pontban, akkor  az áthatási görbe egyetlen ívből áll, amelynek kettőspontja van.

A kettősponttal rendelkező görbe körülfutja a kúpot, de a hengert nem.	A kettősponttal rendelkező görbe körülfutja a hengert, de a kúpot nem.

Kettősponttal rendelkezik az áthatási görbe akkor is, ha a kúp csúcspontja a henger palástjára illeszkedik.

Széteső áthatás

Széteső áthatásról akkor beszélünk, ha az áthatásként adódó negyedrendű görbe felbomlik alacsonyabb rendű görbék együttesére.

Ha a kúpot és a hengert úgy helyezünk el, hogy két pontban érintkeznek, akkor az áthatási görbe szétbomlik két ellipszisre.

Ha a kúp és a henger egy alkotó mentén érintkezik, akkor ez az alkotó már az áthatás része lesz, de mivel itt érintkezés van, az alkotót duplán kell számítani. Az áthatás további része még egy másodrendű görbe is. Az ábrán a henger ferde henger, melynek a vízszintes metszetei körök, így a kúppal közös még egy köre.	Ha a kúpnak és a hengernek van egy közös alkotója, de abban nem történik érintkezés, akkor az alkotón kívül egy harmadrendű térgörbe is az áthatás része lesz.