Az eredeti oldal a következő címen érhető el:
http://www.grad.hr/geomteh3d/prodori/prodor_vava.html
This post is the translation of the website supported by the project 3DGeomTeh.(The original site is avaible in Croatian.)
The original site is available here:
http://www.grad.hr/geomteh3d/prodori/prodor_vava.html
Hengerek áthatása
Ha két henger metszi egymást, akkor a hengeralkotókkal párhuzamos síkkal mindkét felületből alkotópárokat tudunk metszeni. Egy-egy ilyen ún. szeletelő síkban fekvő alkotópárok metszéspontjai a felületek áthatási görbéjének pontjait adják. Az alábbi ábrán jól nyomon követhető, hogyan jelölhető egyszerre négy áthatási pont.
A hengerek áthatása negyedrendű térgörbe, melyek a gömbbel való metszéshez hasonlóan állhatnak egy ágból, vagy két ágból vagy lehet egyetlen görbe kettősponttal.
Egyetlen ágból álló áthatási görbe, amely így egyik hengerfelületen sem tud teljesen körbefutni.
Két ágból álló áthatási görbe, melynek mindkét ága a kisebb sugarú hengert teljesen körbefutja. Ezzel ezt a hengert három részre bontja, míg a másik henger palástján csak lyukakat vág.
Ha a hengerek egy pontban érintkeznek, akkor az áthatási görbének ebben a pontban ún. kettőspontja lesz. Mindig a kisebb sugarú hengeren tekeredik körbe a görbe, a fenti animált ábrán jól látszik, hogy fektetett vagy álló 8-as formájú a görbe.
Az alábbi linken elérhető videóban a fenti modelleket körbeforgatva is megmutatják. (Horvát nyelvű, de a képek magukért beszélnek!)
http://www.grad.hr/geomteh3d/prodori/cylinders.swf
Széteső áthatás
Széteső áthatásról akkor beszélünk, ha az áthatásként adódó negyedrendű görbe felbomlik alacsonyabb rendű görbék együttesére. |
 |
| Ha két egyenlő sugarú hengert úgy helyezünk el, hogy két pontban érintkeznek, akkor az áthatási görbe szétbomlik két ellipszisre. | Ha az egyik henger vezérgörbéje ellipszis, és a hengerek alkotói egymással párhuzamosak, akkor az áthatási görbe a négy közös alkotó együttese lesz. |
Nincsenek megjegyzések:
Megjegyzés küldése