A témához szükségesek:
- Diasor
- Munkafüzet2022 49. és 54. oldalai
- Lejátszási lista a forgásfelületek témakörhöz
Tórusz metszete:
A tórusz metszetei negyedrendű görbék, amely azt jelenti, hogy
előfordulhat, hogy egy egyenesnek a metszettel 4 közös pontja van. Az
alábbi animált ábra a forgástengelyre merőleges metszeteket mutatja. A
legtöbb esetben koncentrikus köröket kapunk, kivéve, amikor a tóruszt
alulról vagy felülről érinti a sík. Ez az érintkezés azért "trükkös",
mert matematikailag a legfelső kör ilyenkor duplán számítható ki, vagyis
két koncentrikus kör, melyeknek egyenlő a sugara. Ugyanez érvényes az
alsó körre is.
Ezeket a forgástengellyel párhuzamos metszeteket is használhatjuk sliceform modellek készítésére.
Ha leírást is keresünk hozzá, akkor ilyesmi pdf-ket találhatunk a neten több helyen is:
De két kört, mint metszetet, máshogy is kaphatunk. Az alábbi ábra körei az ún. Villarceau-körök, melyeket Yvon Villarceau (1813-1883) francia csillagászról és matematikusról neveztek el. A múlt század elején igazolták, hogy ezek a körök ugyanakkora szögben metszik a a tórusz összes paralel körét
Ehhez a helyzethez a metsző síknak két helyen érintenie kell a tórusz belső oldalát, vetítősíkként így láthatjuk ezt a helyzetet:
- Táblaképek egy szerkesztésről (2016): Tórusz metszése síkkal
- Hallgatói munkák (több szkennelt ábra, tórusz metszése különböző állású síkokkal)
- http://fluid.itcmp.pwr.wroc.pl/~eichler/torus-przek2/img/torus-przek-2.gif
- http://fluid.itcmp.pwr.wroc.pl/~eichler/torus-przek2/img/tor-prze2.gif
- http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/f1/Villarceau_circles.gif
- http://momath.org/wp-content/uploads/bagel-circles-3.jpg
Nincsenek megjegyzések:
Megjegyzés küldése