Távoktatás: Forgásfelületek áthatása (1. rész)

Letölthető anyagok:

• Diasor
• Munkafüzet 64-67. oldalai

Ebben a témakörben 2 gyakorlat erejéig forgásfelületek áthatásával foglalkozunk. Ez a témakör a korábbi síklapú testek áthatása témakör továbbgondolása, ugyanis legvégül minden forgásfelület (de a szépen hullámzó ún. szabad formájú felületek is) poliéderekkel vannak közelítve a megjelenítések vagy az előállítások során. Ahhoz, hogy kezelhetők legyenek, bizonyos metszeteket kell ismernünk.
Az áthatásszerkesztés módszerei és ötletei attól függhetnek, hogy a felületek tengelyei egymáshoz képest hogyan helyezkednek el. Ezen a gyakorlaton az egybeeső és a párhuzamos tengelyű forgásfelületekkel foglalkozunk

Egybeeső tengelyek esetén a felületek  paralel körökben metszik egymást. A meridiángörbék közös pontjait kell keresni, ezek forgatásával nyerjük az áthatást adó kört (köröket).

Párhuzamos tengelyek esetén megadott felületeket a tengelyükre merőlegesen szeleteljük. Egy ilyen szeletelősíkban mindkét felület egy-egy (ritkán több) paralel köre rajzolódik ki. Ezek közös pontjai az áthatási görbe pontjai lesznek. Célszerű elég sűrűn szeletelni, hogy a kapott pontok minél jobban megmutassák az áthatási görbe formáját. 
Az áthatási görbének vannak szélső helyzetű (legmagasabban, legalacsonyabban lévő), kontúron lévő és a felületek közös szimmetriasíkjában lévő pontjai, ezeket jól választott szeletelősíkokkal tudjuk meghatározni. Ilyen helyzetet szemléltet az alábbi videó, amely 66. oldal feladatának a modelljén mutatja be a szeletelő eljárást.

 A 67. oldal: feladatának különlegessége, hogy a gömb érinti a kúpot. Ez azért érdekes helyzet, mert ebben a pontban kialakul egy ún. kettőspont. A görbén végighaladva ezen a ponton irányváltás nélkül jutunk át. Az alábbi képek ezt a helyzetet szemléltetik többféle nézőpontól. (További képek a feladat modelljéről)

A modell	A felületek kikapcsolva, csak a kontúrok, perem, és az áthatási görbe látszik.

Alulról beleláthatunk a modell belsejébe (üreges modell)	A szeletelés egy lépése: mindkét testből paralel kört metszünk, ezek közös pontjai az áthatási görbe két pontját adják.