2015. október 8., csütörtök

5. hét - Sík leforgatása

A heti tananyag rövid összefoglalása

Ezen a héten megismerkedünk azzal a módszerrel, amely során egy síkot képsíkkal párhuzamos helyzetbe forgathatunk.
Ez a technika ezért fontos, mert nem változatunk nézőpontot, hanem az alakzatot hozzuk számunkra kedvezőbb helyzetbe. A képsíkkal (K1 képsíkkal) párhuzamos helyzet azért előnyös, mert ekkor felülnézetben a sík alakzatai közötti méretekkel kapcsolatos minden információ leolvasható lesz. Az alapötlethez modelleket is készítettem, melyeket az órán használunk.


A szerkesztéseink lényege az lesz, hogy egy síkot annak egy első fővonala körül K1-gyel párhuzamos helyzetbe forgatunk. Ezzel egy síkbeli alakzat első és forgatott képe kötött létrejön egy olyan kapcsolat, amelyre a következők teljesülnek:


  • A forgástengelyként használt fővonal a forgás során helyben pontonként helyben marad, vagyis minden pontjának első és forgatott képe egybeesik.
  • Minden síkbeli pont első és forgatott képét egy olyan vonal köti össze, amely merőleges a fővonal első képére.
  • Ha egy síkbeli egyenes elmetszi a forgástengelyt, akkor a forgatott képe ugyanott metszi azt. 
  • Ha egy síkbeli egyenes párhuzamos a forgástengellyel, akkor a forgatott kép is párhuzamos lesz a tengellyel. (A forgatás során végi megőrződik a párhuzamosság!)
  • Ha az első és forgatott képet, melyek a tengelyeként használt fővonalon csatlakoznak egymáshoz, jobban megfigyeljük, akkor az ábra nagyon hasonlít a tengelyes szimmetriához, DE attól annyiban tér el, hogy az alakzat első képe kissé "össze van nyomva" a forgástengelyre merőleges irányban.
Ez a fenti leképezés a geometriában a tengelyes affinitás, amelyben az egymásnak megfelelő pontokat a tengelyre merőleges egyenesek kötik össze. (ortogonális tengelyes affinitás)

Előadás

Házi feladat
  • Feladatok
  • Beadási határidő: 2015. október 28-ig előadáson vagy gyakorlaton
A gyakorlat anyaga  
 


További segédanyag 

Nincsenek megjegyzések:

Megjegyzés küldése