A heti tananyag rövid összefoglalása
A feladatok megoldása során előfordulhat, hogy egy alakzatról készült kép nem szemléletes, vagy a feladat egy másik nézetből jóval egyszerűbben megoldható.
Például, ha egy kockát a K1 képsíkra állítunk úgy, hogy legyenek a K2 képsíkkal párhuzamos lapjai, amely egy eléggé speciális helyzet. A vetületek könnyen szerkeszthetők, a test fő méretei leolvashatók, de a kapott ábra egyáltalán nem szemléletes:
Például, ha egy kockát a K1 képsíkra állítunk úgy, hogy legyenek a K2 képsíkkal párhuzamos lapjai, amely egy eléggé speciális helyzet. A vetületek könnyen szerkeszthetők, a test fő méretei leolvashatók, de a kapott ábra egyáltalán nem szemléletes:
 |
| 1. ábra |
Közben ismerjük a kockát, szeretnénk megmutatni annak formáját is, körülrajzolhatóvá tenni lapokat, jelölni a takart éleket:. Ekkor nem kell elnevezni a csúcsokat, mert a kép szemléletes, de az 1. ábrán az egyértelműséghez szükség lenne a nyolc csúcs képeinek betűzésére. (Lásd a gyakorlatra szánt kérdést!)
 |
| 2. ábra |
Hogyan lehetne kapcsolatot keresni a két ábra között? Eljuthatunk-e a vetületekből a szemléletes kép felé?
A válasz igen, ha az eddigi képsíkrendszerünket lecseréljük egy másikra, amelyhez viszonyítva a a kocka nincs speciális helyzetben.
Ezen a héten ezzel a technikával fogunk megismerkedni, amikor először csak az egyik képsíkot, később pedig a másikat is elhagyjuk, de közben bevezetünk helyettük újakat.
A módszer neve: a képsíkrendszer transzformációja, melyet nagyon röviden képsíktranszformációnak nevezünk. Ábrázoló geometriai eszközökkel azt valósítjuk meg, hogy ha a minden napi életünkben nem látunk bizonyos részleteket rendesen, akkor a nézőpontunkat változtatjuk meg, körüljárjuk és több oldalról is megnézzük a testet.
Több feladat megoldása egyszerűsödik, ha az alakzatok egy újabb nézetét is ismerjük, ez lehet metszéssel kapcsolatos feladat, vagy akár méretek leolvasásával kapcsolatos feladat.
A válasz igen, ha az eddigi képsíkrendszerünket lecseréljük egy másikra, amelyhez viszonyítva a a kocka nincs speciális helyzetben.
Ezen a héten ezzel a technikával fogunk megismerkedni, amikor először csak az egyik képsíkot, később pedig a másikat is elhagyjuk, de közben bevezetünk helyettük újakat.
A módszer neve: a képsíkrendszer transzformációja, melyet nagyon röviden képsíktranszformációnak nevezünk. Ábrázoló geometriai eszközökkel azt valósítjuk meg, hogy ha a minden napi életünkben nem látunk bizonyos részleteket rendesen, akkor a nézőpontunkat változtatjuk meg, körüljárjuk és több oldalról is megnézzük a testet.
Több feladat megoldása egyszerűsödik, ha az alakzatok egy újabb nézetét is ismerjük, ez lehet metszéssel kapcsolatos feladat, vagy akár méretek leolvasásával kapcsolatos feladat.
Előadás
- Előadás diasora
- Munkafüzet az első 4 hét előadásaira és gyakorlataira (ebből most a 14-17. oldalak kellenek.)
Házi feladat
- A házi feladat linkje
- Beadási határidő: 2015. október 22-ig előadáson vagy gyakorlaton.
- Munkafüzet az első 4 hét előadásaira és gyakorlataira (18-20. oldal)
- Gondolkodjunk el azon, hogy milyen testeknek lehet a vetülete szemből nézve is, és felülről nézve is négyzet? Milyen oldalnézetek lehetségesek? (Lásd 1. ábra.)
- Táblaképek (mindkét ábra annyiban tér el a kiadott feladattól, hogy az V. képen a táblaképeken nem lehet rálátni a 2376-os lejtős lapra.)
További segédanyag
Nincsenek megjegyzések:
Megjegyzés küldése