7. hét - Síklapú testek; metszésük egyenessel, síkkal

A heti tananyag rövid összefoglalása

Ezen a héten síklap testek közül a hasábokkal és a gúlákkal kezdünk ismerkedni. A (többnyire az első képsíkon álló) testeket egyenesekkel és síkokkal (síklapokkal) fogjuk elmetszetni.

Ehhez nem kell mást ismerni, mint a korábbiakban megtanult döféspont és metszésvonal szerkesztést. Az elemek speciális helyzetének felismerése segíti, és gyorsítja a szerkesztést. A feladatok azért tűnnek nehezebbnek, mert egy ábrában több egyenes és több sík szerepel, és el kell igazodnunk közöttük. Most az eddigieknél is jobban kell használnunk a képzelőerőnket.

6. hét - Metrikus feladatok

A heti tananyag rövid összefoglalása

Ezen a héten a korábbi két módszert (transzformáció, leforgatás) alkalmazzuk, hogy különféle méréssel kapcsolatos feladatokat oldhassunk meg. Ilyen értelemben új ismeretanyag nem lesz, a korábbi módszerek alkalmazását gyakoroljuk.
Ismétlésre ajánlom továbbra a távolság- és szög definíciókat.
Illetve nagyon röviden és tömören ötleteket mondok egy-egy feladattípusra:

5. hét - Sík leforgatása

A heti tananyag rövid összefoglalása

Ezen a héten megismerkedünk azzal a módszerrel, amely során egy síkot képsíkkal párhuzamos helyzetbe forgathatunk.
Ez a technika ezért fontos, mert nem változatunk nézőpontot, hanem az alakzatot hozzuk számunkra kedvezőbb helyzetbe. A képsíkkal (K1 képsíkkal) párhuzamos helyzet azért előnyös, mert ekkor felülnézetben a sík alakzatai közötti méretekkel kapcsolatos minden információ leolvasható lesz. Az alapötlethez modelleket is készítettem, melyeket az órán használunk.

A szerkesztéseink lényege az lesz, hogy egy síkot annak egy első fővonala körül K1-gyel párhuzamos helyzetbe forgatunk. Ezzel egy síkbeli alakzat első és forgatott képe kötött létrejön egy olyan kapcsolat, amelyre a következők teljesülnek:

4. hét - A képsíkrendszer transzformációja

A heti tananyag rövid összefoglalása

A feladatok megoldása során előfordulhat, hogy egy alakzatról készült kép nem szemléletes, vagy a feladat egy másik nézetből jóval egyszerűbben megoldható.
Például, ha egy kockát a K1 képsíkra állítunk úgy, hogy legyenek a K2 képsíkkal párhuzamos lapjai, amely egy eléggé speciális helyzet. A vetületek könnyen szerkeszthetők, a test fő méretei leolvashatók, de a kapott ábra egyáltalán nem szemléletes:

1. ábra

Közben ismerjük a kockát, szeretnénk megmutatni annak formáját is, körülrajzolhatóvá tenni lapokat, jelölni a takart éleket:. Ekkor nem kell elnevezni a csúcsokat, mert a kép szemléletes, de az 1. ábrán az egyértelműséghez szükség lenne a nyolc csúcs képeinek betűzésére. (Lásd a gyakorlatra szánt kérdést!)

2. ábra

Hogyan lehetne kapcsolatot keresni a két ábra között? Eljuthatunk-e a vetületekből a szemléletes kép felé?