Forog a, forog a ....

Ha már a forgásfelületekről tanultunk, akkor íme egy igazi gyöngyszem.
Lássunk egy képet a Csodák Palotájából:

A játék neve: Egyenesen át.
Adott egy plexilapon  egy hiperbola alakú lyuk, és a rudat át kell juttatni rajta úgy, hogy a  rúd végén lévő alsó gömb az alsó kerek lyukon, a felső a felső lyukon menjen át. Nem ér az egész rudat az egyik lyukon simán átdugni. A lényeg, hogy az eszköz ezt biztosítja is, a rúd szépen  forog körbe-körbe és mindig áthalad a hiperbolán.


De mit is kapunk a forgás során?

A felület neve egyköpenyű hiperboloid. Az alábbi videóban a 0:55-2:55 közötti részen látható a forgatással történő előállítása, amely nyelvismeret nélkül is érhető, élvezhető.

A bal oldali képen egy kellően nagy "modell" látható a Millenáris parkból.
A hiperboloid érdekessége, hogy minden felületi ponton két egyenes (alkotó) halad át, mégis egy nagyon szép íves felületet kapunk. Régi hűtőtornyok, víztornyok formáiban fedezhetjük fel, de egyes darabjai (pl. felezve és lefektetve) terek lefedésére is használhatók.

Forgásfelületek előállítása a Matematikai Múzeumban:

http://momath.org/gallery/