Két gyakorlatunk témája a két sík metszése, méghozzá olyan esetekben, amikor mindkét megadott sík általános helyzetű. A keresett metszésvonal két pontjával egyértelműen meghatározható. Így a következő megoldási menetet követjük:
- Az egyik sík vonalai (határvonalai) közül kiválasztunk egyet, mellyel a másik síkot el fogjuk metszeni. Ezzel a két sík egy közös pontját előállítjuk.
- Az előbbi lépést még egyszer végrehajtjuk.
- A kapott két pontot összekötve megkapjuk a síkok metszésvonalát.
- Láthatóság
szerinti kihúzás: a síkokat síklapoknak képzeljük és megkeressük, hogy
az egyes területeken melyik sík takarja a másikat.
Fontos megjegyezni, hogy alapvetően a síklapok határvonalai közül tetszőlegesen választhatunk a közös pontok meghatározásához. Gyakorlatilag az okozhat problémát, hogy sok esetben a szerkesztés nem fér ki a megadott terület, vagy papírlapra. Ilyenkor érdemes újabb egyenessel próbálkozni. A gyakorlaton szó lesz arról is, hogy hogyan érdemes "jó" egyenest választani.
A
síklapok összemetsződésének egyik példája a fenti ábrán látható.Itt
most a szerkesztővonalak nincsenek feltüntetve, de a keletkezett
metszésvonal igazából csak egy szakaszként jelenik meg. Itt most az
ábra azt mutatja, mintha a két bemetszett lapot csak összecsúsztatnánk,
hogy egymásba kapjanak, ahhoz hasonlóan, mint a korong alakú építőjáték
elemi csatlakoznak.
Egy másik esetben a kész ábra ahhoz hasonló, mint amikor az egyik lapon egy hasítékot készítünk, hogy ott a másik síklapot átcsúsztassuk, vagy csak egy részét belecsúsztassuk. Ilyesmit szemléltet a jobb oldali képen látható szalag, melyen van egy elszegett rés, és a szalag végei azon átcsúsztathatók. Persze ilyen szalagot nem fogunk ábrázolni, de a lényeget jól szemlélteti.
Az órán használtuk a fedőegyenes-módszert a 2. képről indítva. Csak azért, hogy erről is legyen valamilyen segédábra, egy interaktív verziót mutatok:
Röviden a következőt kell figyelni: A ciklámen síklapot szeretnénk metszeni a zöld egyenessel. A síklap képe a 2. képsíkon látható háromszöglap, az egyenes képét a halványkék sík rajzolja ki. A halványkék sík a zöld egyenes a K2-re vetítő sík, amely a térben elmetszi a háromszög síkját, én azon kirajzolja a fekete egyenest. Ha forgatjuk az ábrát, akkor azt tapasztaljuk, hogy a zöld és fekete egyeneseknek közös a 2.képük (szemből nézet), de minden más helyzetből metszőnek látjuk azokat. Mutatom, hogy hogyan néznek ki, amikor csak a vetületeket látjuk (tulajdonképpen a szerkesztést látjuk rendező vonalak nélkül):
- Diasor
- Munkafüzet 8-13. oldala
- Kiegészítő diasor
- GYAKORLÓ FELADATOK:
Táblai feladatmegoldások a korábbi évekből:
További segédanyag
- Egy feladat megoldása lépésenként megmutatva
- http://users.atw.hu/mageptech/Tantargyak/muszakiabr/metsze.jpg
Nincsenek megjegyzések:
Megjegyzés küldése