Gúlák és hasábok áthatása 1.

Ezen a héten hasábokat és gúlákat fogunk metszeni egymással. Nem minden helyzettel foglalkozunk, csak azokkal, amikor a hasáb oldalélei képsíkra merőleges helyzetűek. A két poliéder áthatási vonala egy térbeli sokszög lesz, melynek a csúcsait úgy kapjuk, hogy az egyik test éleivel a másik test lapijait metsszük, és fordítva. A kapott pontokat összekötési sorrendjénél figyelnünk kell arra, hogy megfeleljen mindkét test körüljárásának, a testeket alkotó lapok metsződjenek össze és ne lépjük a testek belsejébe. Az alábbi kép egy gúla-hasáb áthatást mutat abban az esetben, amikor a két test az összemetsződés után egy testté olvad össze.

A következő ábrán ugyanazokat a testeket metszettük egymással, csak a hasábot eltávolítottuk az összemetsződés után. A hasáb ezzel mélyedést vájt a gúla belsejébe, ezzel új lapokat és és éleket hozott létre.

Előadás	Gyakorlat	Munkafüzet	Házi feladat
Diasor	Munkafüzet 54-56. o.	49-56. oldal	házi feladat

Síklapú testek metszése síkkal, síklappal

Ezen a héten síklap testek közül a hasábokkal és a gúlákkal kezdünk ismerkedni. A (többnyire az első képsíkon álló) testeket egyenesekkel és síkokkal (síklapokkal) fogjuk elmetszetni.

Ehhez nem kell mást ismerni, mint a korábbiakban megtanult döféspont és metszésvonal szerkesztést. Az elemek speciális helyzetének felismerése segíti, és gyorsítja a szerkesztést. A feladatok azért tűnnek nehezebbnek, mert egy ábrában több egyenes és több sík szerepel, és el kell igazodnunk közöttük. Most az eddigieknél is jobban kell használnunk a képzelőerőnket.

Előadás	Gyakorlat	Munkafüzet	Házi feladat
Diasor	Munkafüzet folytatása 47-48. o.	42-48. oldal	házi feladat

Körábrázolás

Ezen a héten különböző helyzetű körök ábrázolásával foglalkozunk. Ha a kör síkja a képsíkrendszerben speciális helyzetben van, akkor kaphatunk egyszerűbb vetületet is, mint ahogy azt az alábbi ábra is mutatja:

Forrás: http://www.grad.hr/geomteh3d/Monge/11rotacija/proj1.png

A kör síkja első vetítősík, így a kör első képe egy szakasz lesz. Ez egyszerűnek mondható. De a második kép, amely egy ellipszis, már több megfigyelést igényel. Az ellipszis közelíti a kör alakot, ha a sík a második képsíkkal párhuzamos helyzethez közeledik, és egészen "sovány" is lehet, ha a második képsíkra merőleges helyhez közelítjük.

Előadás	Gyakorlat	Munkafüzet	Házi feladat
Diasor	Munkafüzet (folytatás) 41. o.	39-41. oldal	linkje

Általános helyzetű síkra illeszkedő kör esetén a síkot előbb leforgatjuk, hogy azon bizonyos körpontokat megjelölhessünk, majd azokat visszaillesztjük a síkra.

1. ZH és a hozzá kapcsolódó házi feladatok

Az első ZH-ra a 8. héten kerül sor, melynek pontos időpontja és helye:

2016. november 10., 18:00-20:00, 324-es előadó

Az építőmérnöknek az első 5 hét témájából kell készülni a sík leforgatásával bezárólag.
(Lásd: http://abrazolottanitok.blogspot.hu/p/abrazolo-geometria-i.html)
Az építészmérnököknek és menedzsereknek a fedélidomszerkesztés is benne lesz a dolgozatban.

A gyakorlatokon kívül november 9-én 16:00-17:00 között személyes konzultációra is lehetőség van (velem) a Fszt 3-as irodában.

A 8. héten az előadás és az azt követő gyakorlatok a kiírás szerint meg lesznek tartva, melyek témája a metrikus feladatok lesznek.

Felhívnám még a figyelmet a házi feladatok időre történő elkészítésére. Az első 5 témakör házi feladatát a Zh után már nem fogjuk elfogadni!

Metrikus feladatok, merőlegesség

Ezen a héten a korábbi két módszert (transzformáció, leforgatás) alkalmazzuk, hogy különféle méréssel kapcsolatos feladatokat oldhassunk meg. Ilyen értelemben új ismeretanyag nem lesz, a korábbi módszerek alkalmazását gyakoroljuk.

Előadás	Gyakorlat	Munkafüzet	Házi feladat
Diasor	Munkafüzet 37-38. o.	32-36. oldal	házi feladat

Ismétlésre ajánlom továbbra a távolság- és szög definíciókat.
Illetve nagyon röviden és tömören ötleteket mondok egy-egy feladattípusra: