A heti tananyag rövid összegfoglalása:
Ezen a héten a forgásfelületek áthatásának szerkesztését folytatjuk. A módszerek és ötletek attól függenek, hogy a felületek tengelyei egymáshoz képest hogyan helyezkednek el. Erre a hétre már csak a metsző- és kitérő helyzetű forgásfelületek esete maradt.Egyenlő sugarú, metsző tengelyű hengerek áthatása |
Különböző sugarú, metsző tengelyű hengerek áthatása |
Metsző tengelyek esetén a forgástengelyek síkja mindkét felületnek szimmetriasíkja. Ezzel párhuzamosan szeletelni csak akkor érdemes, ha a felületekből könnyen rajzolható metszeteket kapunk. Pl. hengerek esetén alkotópárokat.
Egyenlő sugarú, metsző tengelyű hengerek, a szeletelés egy lépése |
Különböző sugarú, metsző tengelyű hengerek, a szeletelés egy lépése |
Az előbbi hengereket szeletelhetjük az egyik tengelyre merőlegesen is. Ekkor az egyik hengerből paralel kört, a másikból alkotópárt metszünk. Az egy szeletelősíkban lévő metszetek közös pontjai kijelölhetők.
Minden más esetben az ún. segédgömbös módszert érdemes alkalmazni. Ennél a módszernél a forgástengelyek metszéspontja, mint középpont körül olyan gömböket írunk, melyek mindkét felületbe belemetszenek. Ha a gömböt és az egyik felületet vesszük, akkor azok, mint közös tengely felületek paralel körökben metszik egymást. Ugyan ez érvényes a másik felület és a gömb vonatkozásában. Egy ilyen gömbön a különböző állású paralel körök közös pontjai kijelölhetők. Ezek a pontok a keresett áthatási görbe közös pontjai is lesznek.Kitérő tengelyek esetén általában az egyik tengelyre merőlegesen érdemes szeletelni, de természetesen lehetnek kivételek. Nálunk az egyik felület mindig egy fekvő henger lesz, a másik felület függőleges tengelyű
A szerkesztést megkönnyíti, ha a hengert vetítő helyzetűvé transzformáljuk. |
Előadás:
diasor
feladatlap
kiegészítésként néhány kép a modellekről
Házi feladat:
linkje
Beadási határidő: 2014. május 6.
A gyakorlat anyaga:
feladat
Táblaképünk:
Itt a szerkesztés lépései jobban látszanak:
További segédanyag:
- Részlet Pethes Endre: 222 ábrázoló geometria feladat c. könyvéből. (XI. fejezet)
- gyakorló feladatok
- Illetve a jobb oldalon ajánlott irodalomból az Ábrázoló geometria szemléletesen című könyv megfelelő fejezete
- hallgatói munkák
- http://abrazologeometria.blogspot.hu/2011/05/egy-kis-gyakorlo.html
Nincsenek megjegyzések:
Megjegyzés küldése