7. hét - Épületelemek árnyéka

2014. április 1.

A heti tananyag rövid összegfoglalása: 

Ezen a héten épületelemek árnyékával ismerkedünk.
De előtte nem árt egy kis ismétlés:
Az előző félévben már foglalkoztunk árnyékszerkesztéssel (13. hét diasora). Már láttuk, hogy az árnyékok keletkezéséhez fényforrás (vagy fényirány), árnyékot vető tárgyak és árnyékfelfogó felületek szükségesek.
Az árnyékok feltüntetése fokozza a szemléletességet, és elősegíti a rajz megértését.  Épületek homlokzati képét előtetők, párkányok vagy bemélyített részletek,  fülkék, vakablakok tagolják. Az árnyékolással ezek a fal síkjához viszonyított helyzete megállapítható.
A fényforrást rendszerint végtelen távolinak választjuk, így a fénysugarakat párhuzamos egyeneseknek tekintjük, az ilyen világítást paralel világításnak nevezzük. A paralel világítás lényegében véve párhuzamos vetítés, vagyis az árnyékszerkesztés elviekben nem más, mint az alakzat egy újabb vetületének meghatározása.
Árnyékfelfogó felületnek eleinte a képsíkokat, vagy azzal párhuzamos síkokat veszünk, később más felületek is szó jöhetnek, pl. egy oszlopfő árnyékot vethet az alatta lévő oszloptestre.
Ha a tárgyakat megvilágítjuk, a fényforrás felé forduló lapjaik megvilágított lapok, az ellenkező irányba fordulók önárnyékosak.  A tárgyakba ütköző fénysugarak, mint egyenesek, a tárgyak mögött folytatódnak, hogy az árnyékot létrehozzák.

Elképesztő színkavalkád a Nasir al-Molk mecsetben

Nem tudom megállni, hogy ezt ne mutassam meg. :-)
Köszönet érte az Inspired-nek.
Az eredeti bejegyzés itt érhető el.
A Nasir al-Molk mecsetet 1876-ban kezdték el építeni és 1888-ban fejezték be az iráni Shiraz városában. Reggelente, amikor napfény éri a mecsetet, élénk színek és csodálatos geometriai minták tánca kezdődik el és a fenséges kupolákkal és kecses ívekkel tarkított épület valósággal életre kel. A napfény színpompásan szűrődik át az óriási színes üvegfelületeken, hogy aztán igazi színorgiába torkolljon a falakon lévő ezernyi mozaikcsempék és a padlót borító csodálatos perzsaszőnyegek közreműködésével.

Matematikailag korrekt reggeli

Már egyszer daraboltunk bagelt George Hart jóvoltából. Most egy másik érdekes formát kaptunk tőle: a bagelt két egybevágó részre kell vágnunk úgy, hogy ezek a részek egymásba kapcsolódjanak.
A megoldás, hogy a kés egy kétszeresen csavart Mőbiusz-szalagot írjon le. 

6. hét - Axonometria alapjai

2014. március 25.

A heti tananyag rövid összegfoglalása: 

Ezen a héten az axonometrikus ábrázolás alapjaival ismerkedünk meg. Bár nagyon sok illeszkedéssel, metszéssel, vagy méréssel kapcsolatos feladat axonometriában is megoldható, most csak arra fogunk koncentrálni, hogy testeket ábrázoljunk benne. De miért is jó az axonometria?

Mőbiusz szalagja

Ezzel a szalaggal sokakat el lehet bűvölni. Csodálatos geometriája van és nagyon látványos.

Forrás: krokotak

5. hét - Boltozatok

2014. március 18.

A heti tananyag rövid összefoglalása: 

Ezen a héten a boltozatszerkesztés témakörében hengereket és gömböket használunk különböző terek lefedésére.  A legegyszerűbb a téglalap alakú terület lefedésére használatos dongaboltozat, illetve a kör alakú terület lefedésére használatos gömbkupola. Először a félgömb vágásával nyerjük a cseh- és a csehsüvegboltozatot, majd a félhengerek áthatásával a kereszt- és kolostorboltozatot. De ezek csak az alapot adják az összetett boltozatok kialakításához. Gyakorlaton a szabálytalan terek lefedésével és különböző szélességű folyosókat lefedő dongaboltozatok összemetsződésével találkozunk.
A síkmetszéssel nyert boltozatok:

• Cseh boltozat 
• Cseh süvegboltozat 
• Csegelyes kupola

Áthatással nyert boltozatok:

• Keresztboltozat
• Kolostorboltozat

4. hét - Kúp, henger metszése síkkal

2014. március 11.

A heti tananyag rövid összefoglalása: 

Ezen a héten folytatjuk a forgásfelületek síkkal való metszését, de most csak a kúp és henger metszése lesz a feladatunk.
A forgástengelyt továbbra is a K1 képsíkra merőlegesen fogjuk felvenni.
Használható módszereink:

• Szeletelő módszer
• Transzformációs módszer (A metsző sík jelöli ki a transzformáció irányát.)

A szerkesztést könnyítheti, hogy a kúp is és a henger is egyenesekből álló felület. Egy-egy tetszőlegesen kiválasztott alkotóval az adott síkot metszve a keletkező görbe egy-egy pontját kapjuk.

3. hét - Forgásfelületek ábrázolása, metszésük egyenessel, síkkal 2.

2014. március 4.

A heti tananyag rövid összefoglalása: 

Ezen a héten folytatjuk a forgásfelületekkel való ismerkedést, de ezen a héten a síkkal való metszésre fókuszálunk. Továbbra is a forgástengelyt a K1 képsíkra merőlegesen fogjuk felvenni.
Megismerkedünk az ún. szeletelő módszerrel, amelynek az lesz a lényege, hogy egy forgásfelületet a tengelyére merőleges síkkal  metszve paralelkört (vagy köröket) kapunk, míg a felületet metsző síkot metszve egyenest. Minden ilyen szeletelő síkban a kimetszett alakzatok közös pontjai kijelölhetők.
Ezzel a technikával a metszet nagyon sok pontja előállítható, melyeket görbe vonallal köthetjük össze.
Egy másik módszer lehet az, hogy a metsző síkot vetítősíkká transzformáljuk, és ezt a transzformációt a felületre is alkalmazzuk.  Ebben a speciális oldalnézetben könnyen kijelölhetők a metszet legmagasabban/legalacsonyabban lévő pontjai, de természetesen általánosabb helyzetű pontok is könnyen szerkeszthetők (különösen a henger és a kúp esetén).