Metszési feladatok

Ezen a héten az illeszkedési feladatokra alapozva metszési feladatokat fogunk megoldani: egyenes és sík metszéspontját, vagy két sík metszésvonalát fogjuk szerkeszteni.
Ha valamelyik térelem vetítő helyzetben van, akkor a metszés könnyen szerkeszthető, "cserébe" nem olyan szemléletes a kép.
Egyenes és sík metszése:

Általános helyzetű térelemek esetében a fedő egyenespár módszerét alkalmazhatjuk. Ennek az lesz a lényege, hogy az elképzeljük az egyenes egyik vetítősíkját, és azzal az adott síkba metszünk. Ekkor egy olyan egyenest kapunk, amely az adott egyenes alatt/fölött halad, és közben át is metszi azt.

Ez ábrán a V1 első vetítősíkot választottam, amely az m egyenesben metszi a háromszöglap síkját. Az első képen (felülnézetben) az adott egyenes és az m egyenes ugyanabban  a vonalban látszik, míg a 2. képen (szemből nézetben) azt látjuk, hogy hogy az e és m egyenesek metszőek. Ezt a metsző helyzetet természetesen bármely oldalnézet is megmutatná

Két sík metszése:

A tétben egy egyenest két pontja egyértelműen meghatározza. Így, ha két síkot el kell metszenünk, akkor két db közös pontot fogunk szerkeszteni a fenti módszer segítségével, és azokat össze fogjuk kötni. Ehhez bármely két közös pont felhasználható, de fontos, hogy ha a többit is meghatároznánk, akkor azok is illeszkednének a metszésvonalra.

Láthatóság:

Minden metszési feladatot szemléletessé fogunk tenni az ún. láthatóság szerinti kihúzással. Az adott síkot/síkokat síklapokként képzeljük. Kiválasztjuk azokat szakaszokat és területeket, melyek egy adott vetületben takarásban vannak, és szaggatott vonallal jelöljük azokat. A látható szakaszokat folyamatos vonallal jelöljük, általában vastagabb vonallal, vagy ahogy a diákon is látható színes vonallal. Az eljárás végén egy szemléletes képet kapunk az alakzatok átmetsződéséről.

Letölthető anyagok:

• Diasor pdf-ben
• Feladatlapok: a munkafüzet 13-18. oldala
  (A 18. oldal feladata szorgalmi feladat!)
• Házi feladat (2. oldal)

A gyakorlatra szánt feladatok táblai megoldásai:

További segédanyag

• Egy feladat  megoldása lépésenként megmutatva
• http://users.atw.hu/mageptech/Tantargyak/muszakiabr/metsze.jpg
• Sulinet tudásbázis (link)
   
  

Illeszkedési feladatok

A térelemek ábrázolása során gyakran előfordul az, hogy illeszkedő térelemeket kell ábrázolnunk. Az illeszkedésnek vannak látható feltételei, melyekre ezen a héten több figyelmet fogunk szánni. A főbb tudnivalók vázlatosan:

• Pont és egyenes illeszkedése:
  Jusson eszünkbe, hogy ha egy drótszálra gyöngyöt fűzünk, akkor  bárhonnan is nézzük, mindig azt látjuk, hogy a gyöngy a szálon van.
  

  

  http://meska.hu/img/blog/post_9ee0366ea5282d16251d4f9633d383a4639.jpg

  Ábrázoláskor fontos, hogy mindkét képen látható legyen az "illeszkedik" helyzet, vagyis a pont első képe az egyenes első képére, a pont második képe az egyenes második képére illeszkedjen, és természetesen a pont képeit rendezővel tudjuk összekötni.  
• Egyenes és sík illeszkedése:
  A természetben a pókháló emlékeztet erre legjobban. A pók úgy tud a tartószálak által feszített felületen (ez gyakran síknak vehető) maradni, ha a fő szálak közé újabb szálakat sző. Ezek a szálak gyakran megereszkednek, de az elvet jól szemléltetik.
  

  

  http://7-themes.com/data_images/out/24/6849391-spider-web.jpg

  Ábrázoláskor egy egyenes síkra való illesztése már bonyolultabb, ugyanis az már ismert elemekhez kell "ragasztanunk" az újabbat. A síkot úgy kell tekinteni, mintha egy átlátszó fólia lenne, amelyre rajzolhatunk. Metsző egyenes párral adtunk meg egy síkra minden újabb egyenes az adott egyenesekkel alkotott metszéspontjai által rögzíthető! Adott egyenesek egyikével párhuzamos egyenes pedig a másikkal alkotott metszéspont és a párhuzamosság által illeszthető.
• Pont és sík illesztése:
  Ha az előbbi pókháló szálain kicsapódik a pára, akkor az előbbi két esetünk kombinálódik. A vízcsepp csak akkor tud a háló síkjában maradni, ha a szálakon van.

  

  http://farm3.static.flickr.com/2533/3838029983_094c7feece_o.jpg

  A pont síkra történő illesztése viszont összetettebb. Az új pontot a sík régi adataihoz csak egy újabb egyenes segítségével tudjuk kötni. Vagyis először egy új egyenest illesztünk a síkra, majd azon jelöljük ki az új pontot.

Természetesen ezek általános elvek, a speciális helyzetű elemek esetében eleve egyszerűsödnek, más esetekben nekünk kell keresni az egyszerűsítés lehetőségét.

Letölthető anyagok:

• Diasor pdf-ben
• Feladatlapok: a munkafüzet 3-12. oldala
• Házi feladat (1. oldal)

További segédanyag

• Papp Ildikó: Műszaki ábrázolás MFK-s hallgatóknak  12.-14. o.
• De minden más ábrgeom könyv bevezető fejezete jó.