Ezen a héten az illeszkedési feladatokra alapozva metszési feladatokat fogunk megoldani.
A síkok esetén egyszerűbb helyzetekkel foglalkozunk, amikor mindkét sík vagy csak az egyikük van vetítő helyzetben. Ezeket a feladatokat elemezve fogunk eljutni az általánosabb helyzetek megoldásához.
A
bal oldali ábrán mindkét sík függőleges helyzetű, és ebből a helyzetből
következik, hogy a metszésvonaluk is függőleges helyzetű lesz. A jobb
oldali ábrán a síkok is és így a metszésvonaluk is merőleges lesz a K2
képsíkra.
Általában azonban nem vagyunk ennyire szerencsések, mert nem mondható meg a metszésvonal állása. A szerkesztés ekkor azon alapszik, hogy egy egyenes és egy síklap metszéspontját meg tudjuk-e határozni.
Általános
helyzetű térelemek esetében a fedő egyenespár módszerét alkalmazhatjuk.
Ennek az lesz a lényege, hogy az elképzeljük az egyenes egyik
vetítősíkját, és azzal az adott síkba metszünk. Ekkor egy olyan egyenest
kapunk, amely az adott egyenes alatt/fölött halad, és közben át is
metszi azt.
Ez ábrán a V1 első vetítősíkot választottam, amely az m
egyenesben metszi a háromszöglap síkját. Az első képen (felülnézetben)
az adott egyenes és az m egyenes ugyanabban a vonalban látszik, míg a
2. képen (szemből nézetben) azt látjuk, hogy hogy az e és m egyenesek
metszőek. Ezt a metsző helyzetet természetesen bármely oldalnézet is
megmutatná.
A lenti interaktív ábrán az előbbi gondolatokat tudja
ellenőrizni a modell forgatásával. A bal egérgomb lenyomása mellett
mozgatva az egeret a modell forgatható, a görgővel a nézőpont
közelíthető/távolítható.
Láthatóság:
- Minden metszési feladatot szemléletessé fogunk tenni az ún. láthatóság szerinti kihúzással.
Az adott síkot síklapként képzeljük. A feladatunk az, kiválasztjuk a
takarásban lévő szakaszokat és területeket és szaggatott vonallal
jelöljük azokat. A látható szakaszokat
folyamatos vonallal jelöljük, általában vastagabb vonallal, vagy ahogy a
diákon is látható színes vonallal. Az eljárás végén egy szemléletes
képet kapunk az alakzatok átmetsződéséről.
Letölthető anyagok:
- Diasor
- a munkafüzet 9-13. oldala
További segédanyag
- Sulinet tudásbázis (link)
Nincsenek megjegyzések:
Megjegyzés küldése