Síklapú testek ábrázolása, metszésük egyenessel, síkkal

Ezen a héten síklapú testek közül a hasábokkal és a gúlákkal kezdünk ismerkedni. A (többnyire az első képsíkon álló) testeket egyenesekkel és síkokkal (síklapokkal) fogjuk elmetszeni.

Ehhez nem kell mást ismerni, mint a korábbiakban megtanult döféspont és metszésvonal szerkesztést. Az elemek speciális helyzetének felismerése segíti, és gyorsítja a szerkesztést. A feladatok azért tűnnek nehezebbnek, mert egy ábrában több egyenes és több sík szerepel, és el kell igazodnunk közöttük. Most az eddigieknél is jobban kell használnunk a képzelőerőnket.

Interaktív ábrák:

• http://abrazolottanitok.blogspot.com/2017/11/szemleletes-modell.html
• http://abrazolottanitok.blogspot.com/2017/11/szemleletes-modell-3.html 
• http://abrazolottanitok.blogspot.com/2017/11/az-alabbi-modell-tetszolegesen.html

Letölthető anyagok:

• Diasor pdf-ben.
• Munkafüzet 31-36. oldala

Néhány vázlat:

További segédanyag 

• gúla metszése (dinamikus html oldal, Németh László)
• gúla metszése síklappal  (dinamikus html oldal, Németh László)
• kidolgozott feladatok
• hallgatói munkák 1999-2000
• A bemutatott papírmodellek

 

Körábrázolás kétképsíkos ábrázolásban

A heti témánk a különböző helyzetű körök ábrázolása lesz. Ez egy elég nehéz témakör, csak az alapvetőbb dolgokra lesz időnk. Az biztos, hogy a kör vetülete lehet kör, ellipszis vagy akár egy szakasz is, mindez attól függ, hogy a kör síkja milyen helyzetben van a képsíkhoz képest.
Egy pohár pereme nagyon jól modellezi a vízszintes helyzetű kört. Erről láthatunk egy néhány képet.(Képek nem túl nagy felbontásúak voltak, a Pinterest-en találtam őket.)

 Az alábbi ábrán a kör síkja az K1 képsíkra merőleges, így a felülnézetben szakaszt, szemből nézetben ellipszis látunk:

Forrás: http://www.grad.hr/geomteh3d/Monge/11rotacija/proj1.png

Ha ezt a síkot tudnánk forgatni ahhoz hasonlóan, mint ahogy az ajtót nyitjuk-zárjuk, akkor az első kép továbbra is egy átmérő hosszúságú szakasz, míg a második kép formája ellipszis ugyan, de folyamatosan változik: teltebb vagy soványabb formát kapunk attól függően, hogy a K2-höz képest milyen szögben állítottuk be a kör síkját.

Általános helyzetű síkra illesztett kör esetén nehezebb a feladatunk, a síkot előbb leforgatjuk, hogy azon bizonyos körpontokat megjelölhessünk, majd azokat visszaillesztjük a síkra.

Letölthető anyagok:

• Diasor pdf-ben
• Munkafüzet  26.-30. oldala

További segédanyag 

• Angol nyelvű anyag: http://www.grad.hr/geomteh3d/Monge/11rotacija/rotacija_eng.html
• Egy háromszögbe írható kör ábrázolása eléggé összetett feladat. Letölthető feladatlap. A megoldás menete megtekinthető. A hozzá tartozó táblakép: