Boltozatok szerkesztése

Az utolsó témánk a boltozatszerkesztés, melyben hengereket és gömböket használunk különböző terek lefedésére.  A legegyszerűbb a téglalap alakú terület lefedésére használatos dongaboltozat, illetve a kör alakú terület lefedésére használatos gömbkupola. Először a félgömb vágásával nyerjük a cseh- és a csehsüvegboltozatot, majd a félhengerek áthatásával a kereszt- és kolostorboltozatot. De ezek csak az alapot adják az összetett boltozatok kialakításához.Szabálytalan terek lefedésével és különböző szélességű folyosókat lefedő dongaboltozatok összemetsződésével találkozhatunk.

A félgömbből síkmetszéssel nyert boltozatok:

Cseh boltozat	Cseh süvegboltozat	Csegelyes kupola

Hengerből áthatással nyert boltozatok:

Keresztboltozat	Kolostorboltozat

Szükségesek:

• Diasor
  
• Munkafüzet2025, 66. oldalától a végéig

Szemléltető videók:

További segédanyag: 

• Hallgatói munkák
• A GeomTech3D projekt keretében készült segédanyag (a szöveg horvát nyelvű, de az ábrák szemléletesek.) 
• A dongaboltozatok áthatásával keletkező boltozat szerkesztésének lépései táblaképek alapján
• Hasznos lista a forgásfelületek témakörhöz
• Boltozat szemléltetése naranccsal 

Boltozatok szerkesztése (2024)

Az utolsó témánk a boltozatszerkesztés, melyben hengereket és gömböket használunk különböző terek lefedésére.  A legegyszerűbb a téglalap alakú terület lefedésére használatos dongaboltozat, illetve a kör alakú terület lefedésére használatos gömbkupola. Először a félgömb vágásával nyerjük a cseh- és a csehsüvegboltozatot, majd a félhengerek áthatásával a kereszt- és kolostorboltozatot. De ezek csak az alapot adják az összetett boltozatok kialakításához.Szabálytalan terek lefedésével és különböző szélességű folyosókat lefedő dongaboltozatok összemetsződésével találkozhatunk.

A félgömbből síkmetszéssel nyert boltozatok:

Cseh boltozat	Cseh süvegboltozat	Csegelyes kupola

Hengerből áthatással nyert boltozatok:

Keresztboltozat	Kolostorboltozat

Szükségesek:

• Diasor
  
• Munkafüzet2024 66. oldalától a végéig

Szemléltető videók:

További segédanyag: 

• Hallgatói munkák
• A GeomTech3D projekt keretében készült segédanyag (a szöveg horvát nyelvű, de az ábrák szemléletesek.) 
• A dongaboltozatok áthatásával keletkező boltozat szerkesztésének lépései táblaképek alapján
• Hasznos lista a forgásfelületek témakörhöz
• Boltozat szemléltetése naranccsal
  
  

Boltozatok (2023)

Az utolsó témánk a boltozatszerkesztés, melyben hengereket és gömböket használunk különböző terek lefedésére.  A legegyszerűbb a téglalap alakú terület lefedésére használatos dongaboltozat, illetve a kör alakú terület lefedésére használatos gömbkupola. Először a félgömb vágásával nyerjük a cseh- és a csehsüvegboltozatot, majd a félhengerek áthatásával a kereszt- és kolostorboltozatot. De ezek csak az alapot adják az összetett boltozatok kialakításához.Szabálytalan terek lefedésével és különböző szélességű folyosókat lefedő dongaboltozatok összemetsződésével találkozhatunk.

A félgömbből síkmetszéssel nyert boltozatok:

Cseh boltozat	Cseh süvegboltozat	Csegelyes kupola

Hengerből áthatással nyert boltozatok:

Keresztboltozat	Kolostorboltozat

Szükségesek:

• Diasor
  
• Munkafüzet2023 66. oldalától a végéig

Szemléltető videók:

További segédanyag: 

• Hallgatói munkák
• A GeomTech3D projekt keretében készült segédanyag (a szöveg horvát nyelvű, de az ábrák szemléletesek.) 
• A dongaboltozatok áthatásával keletkező boltozat szerkesztésének lépései táblaképek alapján
• Hasznos lista a forgásfelületek témakörhöz
• Boltozat szemléltetése naranccsal
  
  

Boltozatok (síkmetszéssel, áthatással)

Az utolsó témánk a boltozatszerkesztés, melyben hengereket és gömböket használunk különböző terek lefedésére.  A legegyszerűbb a téglalap alakú terület lefedésére használatos dongaboltozat, illetve a kör alakú terület lefedésére használatos gömbkupola. Először a félgömb vágásával nyerjük a cseh- és a csehsüvegboltozatot, majd a félhengerek áthatásával a kereszt- és kolostorboltozatot. De ezek csak az alapot adják az összetett boltozatok kialakításához.Szabálytalan terek lefedésével és különböző szélességű folyosókat lefedő dongaboltozatok összemetsződésével találkozhatunk.

A félgömbből síkmetszéssel nyert boltozatok:

Cseh boltozat	Cseh süvegboltozat	Csegelyes kupola

Hengerből áthatással nyert boltozatok:

Keresztboltozat	Kolostorb 05.oltozat

Szükségesek:

• Diasor (Fissítve 2022. 05.)  
  
• Munkafüzet2022 64. oldalától a végéig
• Lejátszási lista a forgásfelületek témakörhöz 

Egy kis konyhai szemléltetés: Boltozat szemléltetése naranccsal 

Szemléltető videók:

További segédanyag: 

• Hallgatói munkák
• A GeomTech3D projekt keretében készült segédanyag (a szöveg horvát nyelvű, de az ábrák szemléletesek.) 
• A dongaboltozatok áthatásával keletkező boltozat szerkesztésének lépései táblaképek alapján
  
  

Boltozatok szerkesztése

Az utolsó témánk a boltozatszerkesztés, melyben hengereket és gömböket használunk különböző terek lefedésére.  A legegyszerűbb a téglalap alakú terület lefedésére használatos dongaboltozat, illetve a kör alakú terület lefedésére használatos gömbkupola. Először a félgömb vágásával nyerjük a cseh- és a csehsüvegboltozatot, majd a félhengerek áthatásával a kereszt- és kolostorboltozatot. De ezek csak az alapot adják az összetett boltozatok kialakításához.Szabálytalan terek lefedésével és különböző szélességű folyosókat lefedő dongaboltozatok összemetsződésével találkozhatunk.

A félgömbből síkmetszéssel nyert boltozatok:

Cseh boltozat	Cseh süvegboltozat	Csegelyes kupola

Hengerből áthatással nyert boltozatok:

Keresztboltozat	Kolostorboltozat

Szükségesek:

• Diasor   
• Munkafüzet 73-77. oldalai

Egy kis konyhai szemléltetés: Boltozat szemléltetése naranccsal 

Szemléltető videók:

További segédanyag: 

• Hallgatói munkák
• A GeomTech3D projekt keretében készült segédanyag (a szöveg horvát nyelvű, de az ábrák szemléletesek.) 
• A dongaboltozatok áthatásával keletkező boltozat szerkesztésének lépései táblaképek alapján:
  https://drive.google.com/open?id=0B_XPtCdn7YKzUHVLb2c4bldTd1U
• Megoldott feladatok (Egy szabálytalan forma fölé emelt csehboltozat (2014)):

Az ívek fontos pontjai a kezdő- és végpontok, illetve a felezési pont. Pl.: Az 567 ív esetén az 5'7' szakasz egy félkör alakú homlokív vetülete, azaz egy átmérő  hosszúságú vetület. Ennek a fele az ív sugara (kapcsos zárójel).
Az 5" és 7" rendezővel jelölhető ki az x12-n,  a 6" a rendezőn sugárnyi magasan van (kapcsos zárójel).
B, J kontúrpontok: Itt a térben a K2-vel párhuzamos főkör felső fele és az 567, 781 ívek metszik egymást. (mindhárom kör függőleges síkban van) 
A közös pontok az első képen a B', J' kijelölhetők, a második képen rendezőkkel adhatók meg.
A B" és J" pontokban a félellipszisek és a félkör érintkezni fognak.
A táblaképen az 187 homlokívet a képsíkba forgattunk azzal a céllal, hogy az ív további pontjait meg tudjuk határozni a 2. képen.
Kijelölünk egy magasságot (kék kettős nyíl) a forgatott képen egy 8'1'-vel párhuzamos egyenessel,
ez az egyenes a forgatott kört P-ben és Q-ban metszi. P', Q' merőleges állítással, P" Q" a rendezőn a választott magasságban (kék kettős nyíl) szerkeszthető. 

Táblakép 2015-ből egy ív beforgatásával:

Távoktatás: Boltozatok szerkesztése

Az utolsó témánk a boltozatszerkesztés, melyben hengereket és gömböket használunk különböző terek lefedésére.  A legegyszerűbb a téglalap alakú terület lefedésére használatos dongaboltozat, illetve a kör alakú terület lefedésére használatos gömbkupola. Először a félgömb vágásával nyerjük a cseh- és a csehsüvegboltozatot, majd a félhengerek áthatásával a kereszt- és kolostorboltozatot. De ezek csak az alapot adják az összetett boltozatok kialakításához. Gyakorlaton a szabálytalan terek lefedésével és különböző szélességű folyosókat lefedő dongaboltozatok összemetsződésével találkozunk.

A félgömbből síkmetszéssel nyert boltozatok:

Cseh boltozat	Cseh süvegboltozat	Csegelyes kupola

Hengerből áthatással nyert boltozatok:

Keresztboltozat	Kolostorboltozat

Szükségesek:

• Diasor   
• Munkafüzet 73-75. oldalai

Egy kis konyhai szemléltetés: Boltozat szemléltetése naranccsal 

Szemléltető videók:

További segédanyag: 

• Hallgatói munkák
• A GeomTech3D projekt keretében készült segédanyag (a szöveg horvát nyelvű, de az ábrák szemléletesek.) 
• A dongaboltozatok áthatásával keletkező boltozat szerkesztésének lépései táblaképek alapján:
  https://drive.google.com/open?id=0B_XPtCdn7YKzUHVLb2c4bldTd1U
• Megoldott feladatok (Egy szabálytalan forma fölé emelt csehboltozat (2014)):

Az ívek fontos pontjai a kezdő- és végpontok, illetve a felezési pont.
Pl.: Az 567 ív esetén az 5'7' szakasz egy félkör alakú homlokív vetülete, azaz egy átmérő
hosszúságú vetület. Ennek a fele az ív sugara (kapcsos zárójel).
Az 5" és 7" rendezővel jelölhető ki az x12-n,  a 6" a rendezőn sugárnyi magasan van (kapcsos zárójel).
B, J kontúrpontok: Itt a térben a K2-vel párhuzamos főkör felső fele és az 567, 781 ívek metszik egymást.
(mindhárom kör függőleges síkban van) 
A közös pontok az első képen a B', J' kijelölhetők, a második képen rendezőkkel adhatók meg.
A B" és J" pontokban a félellipszisek és a félkör érintkezni fognak.
A táblaképen az 187 homlokívet a képsíkba forgattunk azzal a céllal,
hogy az ív további pontjait meg tudjuk határozni a 2. képen.
Kijelölünk egy magasságot (kék kettős nyíl) a forgatott képen egy 8'1'-vel párhuzamos egyenessel,
ez az egyenes a forgatott kört P-ben és Q-ban metszi. P', Q' merőleges állítással,
P" Q" a rendezőn a választott magasságban (kék kettős nyíl) szerkeszthető.

Táblakép 2015-ből egy ív beforgatásával:

Boltozat szemléltetésére naranccsal

Néhány fázisfotót mutatok, hogyan érdemes az ívek lefutását tanulmányozni:

Szemléltetés a boltozatszerkesztéshez

A boltozatok szerkesztésekor ismét használtuk az következő módszert:
A félhenger záró félkör-lapját beforgattuk vízszintes helyzetbe, hogy egy adott magasságban lévő alkotó helyét könnyebben megkereshessük.
Akkor említettem, hogy ez olyan, mint  a fóliasátrak esetén szellőztetéskor használt "ajtó":

Forrás: http://ezermester.hu/cikk-5981/Foliasator

 Sajnos ennél nagyobb méretű képet nem találtam.

Boltozatok

Ezen a héten a boltozatszerkesztés témakörében hengereket és gömböket használunk különböző terek lefedésére.  A legegyszerűbb a téglalap alakú terület lefedésére használatos dongaboltozat, illetve a kör alakú terület lefedésére használatos gömbkupola. Először a félgömb vágásával nyerjük a cseh- és a csehsüvegboltozatot, majd a félhengerek áthatásával a kereszt- és kolostorboltozatot. De ezek csak az alapot adják az összetett boltozatok kialakításához. Gyakorlaton a szabálytalan terek lefedésével és különböző szélességű folyosókat lefedő dongaboltozatok összemetsződésével találkozunk.

A félgömbből síkmetszéssel nyert boltozatok:

Cseh boltozat	Cseh süvegboltozat	Csegelyes kupola

Hengerből áthatással nyert boltozatok:

Keresztboltozat	Kolostorboltozat

Letölthető anyagok

• Diasor  
• Feladalapok

Megoldott feladatok:
Táblakép (2014) rövid kiegészítéssel:

Az ívek fontos pontjai a kezdő- és végpontok, illetve a felezési pont.
Pl.: Az 567 ív esetén az 5'7' szakasz egy félkör alakú homlokív vetülete, azaz egy átmérő hosszúságú vetület. Ennek a fele az ív sugara (kapcsos zárójel). Az 5" és 7" rendezővel jelölhető ki az ax12-n,  a 6" a rendezőn sugárnyi magasan van (kapcsos zárójel).
B, J kontúrpontok: Itt a térben a K2-vel párhuzamos főkör felső fele és az 567, 781 ívek metszik egymást. (mindhárom kör függőleges síkban van)  A közös pontok az első képen a B', J' kijelölhetők, a második képen rendezőkkel adhatók meg. A B" és J" pontokban a félellipszisek és a félkör érintkezni fognak.
A táblaképen az 187 homlokívet a képsíkba forgattunk azzal a céllal, hogy az ív további pontjait meg tudjuk határozni a 2. képen. Kijelölünk egy magasságot (kék kettős nyíl) a forgatott képen egy 8'1'-vel párhuzamos egyenessel, ez az egyenes a forgatott kört P-ben és Q-ban metszi. P', Q' merőleges állítással, P" Q" a rendezőn a választott magasságban (kék kettős nyíl) szerkeszthető.

Táblakép 2015-ből egy ív beforgatásával:

Egy kis konyhai szemléltetés:


További segédanyag: 

• Hallgatói munkák
• A GeomTech3D projekt keretében készült segédanyag (a szöveg horvát nyelvű, de az ábrák szemléletesek.) 
• A dongaboltozatok áthatásával keletkező boltozat szerkesztésének lépései táblaképek alapján:
  https://drive.google.com/open?id=0B_XPtCdn7YKzUHVLb2c4bldTd1U
• Boltozat szemléltetése naranccsal 
• Szemléltető videók: