Axonometria és perspektíva alapjai

Ezen a héten betekintést nyerünk az axonometrikus és perspektív ábrázolás alapjaiba, de gyakorlaton csak az axonometrikus ábrázolással fogunk foglalkozni.

Előadás	Gyakorlat	Munkafüzet (folyt.)	Házi feladat
Diasor	*	58-61. oldal	házi feladat

*Sajnos kimaradt a feladat a munkafüzetből, így holnap viszem az előadásra és a gyakorlatokra.

A gyakorlat feladata

További segédanyag 

• Pethes Endre: 222. ábrázoló geometria feladat részlet
• Nyomtatható háromszögháló az izometrikus axonometriához.

Gúlák és hasábok áthatása 2.

Ezen a héten folytatjuk az áthatások szerkesztését: befejezzük a múlt hétről kimaradt feladatot, és az újabb feladatokban pedig az lesz az újdonság, hogy az álló test sem és a fekvő helyzetű hasáb sem lesz vetítő helyzetben. A vetítő helyzetet egyetlen transzformációval lehet elérni, amelyben a fekvő helyzetű hasáb oldalélei vetítőegyenesekké válnak. A transzformációt CSAK ez a hasáb fogja meghatározni, az x14 tengely merőleges a hasáb oldaléleinek első képére. Ezt követi a transzformáció végrehajtása, és ekkor kapjuk meg azt a kedvezőbb vetülete, amelyben az áthatási pontok egy része leolvasható, illetve az is látszik, hogy összesen hány pontot kell  megszerkesztenünk. Az I. és IV. kép felhasználásával az áthatás minden pontja megszerkeszthető, a II. képet a transzformáció visszafelé történő alkalmazásával szerkesztjük.

Íme egy példa a BME oldaláról:

Előadás	Gyakorlat	Munkafüzet (folyt.)	Házi feladat
Diasor	*	56-57. oldal	házi feladat

*Sajnos kimaradt a feladat a munkafüzetből, így holnap viszem az előadásra és a gyakorlatokra.

Gúlák és hasábok áthatása 1.

Ezen a héten hasábokat és gúlákat fogunk metszeni egymással. Nem minden helyzettel foglalkozunk, csak azokkal, amikor a hasáb oldalélei képsíkra merőleges helyzetűek. A két poliéder áthatási vonala egy térbeli sokszög lesz, melynek a csúcsait úgy kapjuk, hogy az egyik test éleivel a másik test lapijait metsszük, és fordítva. A kapott pontokat összekötési sorrendjénél figyelnünk kell arra, hogy megfeleljen mindkét test körüljárásának, a testeket alkotó lapok metsződjenek össze és ne lépjük a testek belsejébe. Az alábbi kép egy gúla-hasáb áthatást mutat abban az esetben, amikor a két test az összemetsződés után egy testté olvad össze.

A következő ábrán ugyanazokat a testeket metszettük egymással, csak a hasábot eltávolítottuk az összemetsződés után. A hasáb ezzel mélyedést vájt a gúla belsejébe, ezzel új lapokat és és éleket hozott létre.

Előadás	Gyakorlat	Munkafüzet	Házi feladat
Diasor	Munkafüzet 54-56. o.	49-56. oldal	házi feladat

Síklapú testek metszése síkkal, síklappal

Ezen a héten síklap testek közül a hasábokkal és a gúlákkal kezdünk ismerkedni. A (többnyire az első képsíkon álló) testeket egyenesekkel és síkokkal (síklapokkal) fogjuk elmetszetni.

Ehhez nem kell mást ismerni, mint a korábbiakban megtanult döféspont és metszésvonal szerkesztést. Az elemek speciális helyzetének felismerése segíti, és gyorsítja a szerkesztést. A feladatok azért tűnnek nehezebbnek, mert egy ábrában több egyenes és több sík szerepel, és el kell igazodnunk közöttük. Most az eddigieknél is jobban kell használnunk a képzelőerőnket.

Előadás	Gyakorlat	Munkafüzet	Házi feladat
Diasor	Munkafüzet folytatása 47-48. o.	42-48. oldal	házi feladat

Körábrázolás

Ezen a héten különböző helyzetű körök ábrázolásával foglalkozunk. Ha a kör síkja a képsíkrendszerben speciális helyzetben van, akkor kaphatunk egyszerűbb vetületet is, mint ahogy azt az alábbi ábra is mutatja:

Forrás: http://www.grad.hr/geomteh3d/Monge/11rotacija/proj1.png

A kör síkja első vetítősík, így a kör első képe egy szakasz lesz. Ez egyszerűnek mondható. De a második kép, amely egy ellipszis, már több megfigyelést igényel. Az ellipszis közelíti a kör alakot, ha a sík a második képsíkkal párhuzamos helyzethez közeledik, és egészen "sovány" is lehet, ha a második képsíkra merőleges helyhez közelítjük.

Előadás	Gyakorlat	Munkafüzet	Házi feladat
Diasor	Munkafüzet (folytatás) 41. o.	39-41. oldal	linkje

Általános helyzetű síkra illeszkedő kör esetén a síkot előbb leforgatjuk, hogy azon bizonyos körpontokat megjelölhessünk, majd azokat visszaillesztjük a síkra.

1. ZH és a hozzá kapcsolódó házi feladatok

Az első ZH-ra a 8. héten kerül sor, melynek pontos időpontja és helye:

2016. november 10., 18:00-20:00, 324-es előadó

Az építőmérnöknek az első 5 hét témájából kell készülni a sík leforgatásával bezárólag.
(Lásd: http://abrazolottanitok.blogspot.hu/p/abrazolo-geometria-i.html)
Az építészmérnököknek és menedzsereknek a fedélidomszerkesztés is benne lesz a dolgozatban.

A gyakorlatokon kívül november 9-én 16:00-17:00 között személyes konzultációra is lehetőség van (velem) a Fszt 3-as irodában.

A 8. héten az előadás és az azt követő gyakorlatok a kiírás szerint meg lesznek tartva, melyek témája a metrikus feladatok lesznek.

Felhívnám még a figyelmet a házi feladatok időre történő elkészítésére. Az első 5 témakör házi feladatát a Zh után már nem fogjuk elfogadni!

Metrikus feladatok, merőlegesség

Ezen a héten a korábbi két módszert (transzformáció, leforgatás) alkalmazzuk, hogy különféle méréssel kapcsolatos feladatokat oldhassunk meg. Ilyen értelemben új ismeretanyag nem lesz, a korábbi módszerek alkalmazását gyakoroljuk.

Előadás	Gyakorlat	Munkafüzet	Házi feladat
Diasor	Munkafüzet 37-38. o.	32-36. oldal	házi feladat

Ismétlésre ajánlom továbbra a távolság- és szög definíciókat.
Illetve nagyon röviden és tömören ötleteket mondok egy-egy feladattípusra:

Fedélidomszerkesztés

Építészmérnököknek és Műszaki menedzsereknek (MFABR31E04)

A héten visszatérünk a síkok metszése témakörhöz. A feladatunk az lesz, hogy az épületek lefedésekor használatos tetősíkokat kialakítsuk. Megadjuk az egy magasságban lévő ereszvonalakat, és azokra ráillesztjük a tetősíkokat, melyek a vízszintes síkkal 45 fokos szöget zárnak be. (Ettől persze később le lehet térni, de most az alapoknál kezdjük.)

Szerkesztendők a síkok összemetszésével keletkező gerinc(ek) és élgerincek. A feladatok egyetlen vetületen megoldhatók, csak a felülnézetet fogjuk használni.

Előadás	Gyakorlat	Munkafüzet	Házi feladat
Diasor	A feladatok megoldása+1 lap.	Csak erre a hétre	linkje

További segédanyag 

• Gyakorló feladatok - fedélidom  
•  Fedélidomok_hallgatói munkák
•  Fedélidom szerkesztés (segédlet)
•  Németh László dinamikus munkalapjai:
  http://www.nyme.hu/uploads/media/fedelidomok1.html
  http://www.nyme.hu/uploads/media/fedelidomok2.html
  (A szerző instrukciói a böngészőben való futtatáshoz ezen az oldalon olvashatók.)

A sík leforgatása

Ezen a héten megismerkedünk azzal a módszerrel, amely során egy síkot képsíkkal párhuzamos helyzetbe forgathatunk.

Ez a technika ezért fontos, mert nem változatunk nézőpontot, hanem az alakzatot hozzuk számunkra kedvezőbb helyzetbe. A képsíkkal (K1 képsíkkal) párhuzamos helyzet azért előnyös, mert ekkor felülnézetben a sík alakzatai közötti méretekkel kapcsolatos minden információ leolvasható lesz. Az alapötlethez modelleket is készítettem, melyeket az órán használunk.

Előadás	Gyakorlat	Munkafüzet	Házi feladat
Diasor	Munkafüzet 31. o.	26-31. oldal	linkje

A szerkesztéseink lényege az lesz, hogy egy síkot annak egy első fővonala körül K1-gyel párhuzamos helyzetbe forgatunk. Ezzel egy síkbeli alakzat első és forgatott képe kötött létrejön egy olyan kapcsolat, amelyre a következők teljesülnek:

A képsíkrendszer transzformációja

A feladatok megoldása során előfordulhat, hogy egy alakzatról készült kép nem szemléletes, vagy a feladat egy másik nézetből jóval egyszerűbben megoldható.

Például, ha egy kockát a K1 képsíkra állítunk úgy, hogy legyenek a K2 képsíkkal párhuzamos lapjai, amely egy eléggé speciális helyzet. A vetületek könnyen szerkeszthetők, a test fő méretei leolvashatók, de a kapott ábra egyáltalán nem szemléletes:

1. ábra

Közben ismerjük a kockát, szeretnénk megmutatni annak formáját is, körülrajzolhatóvá tenni lapokat, jelölni a takart éleket:. Ekkor nem kell elnevezni a csúcsokat, mert a kép szemléletes, de az 1. ábrán az egyértelműséghez szükség lenne a nyolc csúcs képeinek betűzésére. (Lásd a gyakorlatra szánt kérdést!)

2. ábra

Hogyan lehetne kapcsolatot keresni a két ábra között? Eljuthatunk-e a vetületekből a szemléletes kép felé?

Előadás	Gyakorlat	Munkafüzet	Házi feladat
Diasor	Munkafüzet 23-25. o.	19-25. oldal	linkje

Metszési feladatok

Ezen a héten az illeszkedési feladatokra alapozva metszési feladatokat fogunk megoldani: egyenes és sík metszéspontját, vagy két sík metszésvonalát fogjuk szerkeszteni.
Ha valamelyik térelem vetítő helyzetben van, akkor a metszés könnyen szerkeszthető, "cserébe" nem olyan szemléletes a kép.

Előadás	Gyakorlat	Munkafüzet	Házi feladat
Diasor	Munkafüzet 17-18. o.*	13-18. oldal	linkje

*A munkafüzet 18. oldalán lévő feladatot szorgalmi feladatnak jelölöm, bekerül a Szorgalmi feladatok mappába is.

Egyenes és sík metszése:

Általános helyzetű térelemek esetében a fedő egyenespár módszerét alkalmazhatjuk. Ennek az lesz a lényege, hogy az elképzeljük az egyenes egyik vetítősíkját, és azzal az adott síkba metszünk. Ekkor egy olyan egyenest kapunk, amely az adott egyenes alatt/fölött halad, és közben át is metszi azt.

Ez ábrán a V1 első vetítősíkot választottam, amely az m egyenesben metszi a háromszöglap síkját. Az első képen (felülnézetben) az adott egyenes és az m egyenes ugyanabban  a vonalban látszik, míg a 2. képen (szemből nézetben) azt látjuk, hogy hogy az e és m egyenesek metszőek. Ezt a metsző helyzetet természetesen bármely oldalnézet is megmutatná.

Illeszkedési feladatok

Folytatjuk a térelemek ábrázolását, de most arra fogunk figyelni, hogy mikor illeszkedik két térelem.

Előadás	Gyakorlat	Munkafüzet	Házi feladat
Diasor	Munkafüzet 8-12. o.	3-12. oldal	linkje

Néhány gondolat az illeszkedő térelemek szemléltetésére:

Pont és egyenes illeszkedése:

Fontos, hogy mindkét képen látható legyen az "illeszkedik" helyzet, vagyis a pont első képe az egyenes első képére, a pont második képe az egyenes második képére illeszkedjen, és természetesen a pont képeit rendezővel tudjuk összekötni.

Jusson eszünkbe, hogy ha egy drótszálra gyöngyöt fűzünk, akkor  bárhonnan is nézzük, mindig azt látjuk, hogy a gyöngy a szálon van.

http://meska.hu/img/blog/post_9ee0366ea5282d16251d4f9633d383a4639.jpg

Térelemek ábrázolása

Ezen a héten a térelemek ábrázolásával foglalkozunk. Megismerjük a Monge-rendszert, amelyben egyszerre kell dolgoznunk egy alakzat elöl- és felülnézetével. A vetületek helyzetéből kell majd következtetnünk az alakzatok térbeli helyzetére, a képsíkokhoz viszonyított helyzetükre.

Nyári szünetre megyünk

A blog nyári szünetre készül. A következő bejegyzések szeptember elején várhatók.
Addig is minden kedves olvasónak kellemes nyarat kívánok!

A 2. ZH helye és időpontja

A 2. ZH helye és időpontja:

2016. május 18., 10:00-12:00, U.0.01-es előadó

A Zh időpontja egyben a házi feladatok beadásának az időpontja is!

Témái:
 9. hét      Gömb és tórusz metszése síkkal
10. hét     Kúp, henger metszése síkkal
11. hét     Forgásfelületek áthatása I.
12. hét     Forgásfelületek áthatása II.
13. hét     Boltozatok

13. hét - Boltozatok szerkesztése

A heti tananyag rövid összefoglalása: 

És végül elérkeztünk az utolsó oktatási hetünkhöz!
Ezen a héten a boltozatszerkesztés témakörében hengereket és gömböket használunk különböző terek lefedésére.  A legegyszerűbb a téglalap alakú terület lefedésére használatos dongaboltozat, illetve a kör alakú terület lefedésére használatos gömbkupola. Először a félgömb vágásával nyerjük a cseh- és a csehsüvegboltozatot, majd a félhengerek áthatásával a kereszt- és kolostorboltozatot. De ezek csak az alapot adják az összetett boltozatok kialakításához. Gyakorlaton a szabálytalan terek lefedésével és különböző szélességű folyosókat lefedő dongaboltozatok összemetsződésével találkozunk.

A félgömbből síkmetszéssel nyert boltozatok:

Cseh boltozat	Cseh süvegboltozat	Csegelyes kupola

Hengerből áthatással nyert boltozatok:

Keresztboltozat	Kolostorboltozat

12. hét - Forgásfelületek áthatása 2.

A heti tananyag rövid összegfoglalása: 

Ezen a héten a forgásfelületek áthatásának szerkesztését folytatjuk. A módszerek és ötletek attól függenek, hogy a felületek tengelyei egymáshoz képest hogyan helyezkednek el. Erre a hétre már csak a metsző- és kitérő helyzetű forgásfelületek esete maradt.

Egyenlő sugarú, metsző tengelyű hengerek áthatása

11. hét - Forgásfelületek áthatása I.

A heti tananyag rövid összegfoglalása: 

A korábbi hetekben megismerkedtünk a forgásfelületekkel, és azok síkmetszeteivel. A gömbnek, kúpnak és hengernek jól megnevezhető, leírható metszetei vannak, ezek ismertebb formák. A tórusz esetében már nem nevezhetők meg ilyen módon a metszetek, de minden esetben bevált módszer volt a felülete és a metsző sík közös szeletelése a forgástengelyre merőlegesen.

Ezen a héten a forgásfelületek áthatásának szerkesztésével foglalkozunk. A módszerek és ötletek attól függenek, hogy a felületek tengelyei egymáshoz képest hogyan helyezkednek el.
A tengelyek lehetnek:

• Egybeesők
• Párhuzamosak
• Metszők
• Kitérők

10. hét - Kúp és henger síkmetszete

A heti tananyag rövid összefoglalása: 

Ezen a héten folytatjuk a forgásfelületek síkkal való metszését, de most csak a kúp és henger metszése lesz a feladatunk.
A forgástengelyt továbbra is a K1 képsíkra merőlegesen fogjuk felvenni.
Használható módszereink:

• Szeletelő módszer
• Transzformációs módszer (A metsző sík jelöli ki a transzformáció irányát.)

A szerkesztést könnyítheti, hogy a kúp is és a henger is egyenesekből álló felület. Egy-egy tetszőlegesen kiválasztott alkotóval az adott síkot metszve a keletkező görbe egy-egy pontját kapjuk.

9. hét - Gömb és tórusz metszése síkkal

A heti tananyag rövid összefoglalása: 

Ezen a héten folytatjuk a forgásfelületekkel való ismerkedést, de ezen a héten a síkkal való metszésre fókuszálunk. Továbbra is a forgástengelyt a K1 képsíkra merőlegesen fogjuk felvenni.

Megismerkedünk az ún. szeletelő módszerrel, amelynek az lesz a lényege, hogy egy forgásfelületet a tengelyére merőleges síkkal  metszve paralelkört (vagy köröket) kapunk, míg a felületet metsző síkot metszve egyenest. Minden ilyen szeletelő síkban a kimetszett alakzatok közös pontjai kijelölhetők.

Ezzel a technikával a metszet nagyon sok pontja előállítható, melyeket görbe vonallal köthetjük össze.

Egy másik módszer lehet az, hogy a metsző síkot vetítősíkká transzformáljuk, és ezt a transzformációt a felületre is alkalmazzuk.  Ebben a speciális oldalnézetben könnyen kijelölhetők a metszet legmagasabban/legalacsonyabban lévő pontjai, de természetesen általánosabb helyzetű pontok is könnyen szerkeszthetők (különösen a henger és a kúp esetén).

Ha már a tóruszról is tanultunk...

... akkor íme egy igen jól sikerült alkotás, amely a tórusz deformálásával készült:

A Steiner Chain Trapped Inside Two Sets of Villarceau Circles

60 x 80 cm

Digital print on cardboard

2015

Forrás: http://gallery.bridgesmathart.org/exhibitions/2016-joint-mathematics-meetings/fdecomite

Készítője: Francesco De Comité
Associate Professor of Computer Science
Computer Science Department, Univeristy of Lille, France
Lille, France
A kép nem fotó, hanem szoftverrel generált megjelenítés. A formák modellezése után után a használt anyagnak megfelelő textúrázás történt,  majd a környezeti fények és a megvilágítás beállítása, majd hosszú számolások eredményeként született meg.


Az általunk tanult tórusz annyiban tér el ettől, hogy minden gömb egyenlő sugarú, és így a körülöttük tekergő fémszálak egyenletesen köveik egymást.
Kérdés:
Milyen formájúak ezek a fémszálak?

Forog a, forog a ....

Ha már a forgásfelületekről tanultunk, akkor íme egy igazi gyöngyszem.
Lássunk egy képet a Csodák Palotájából:

A játék neve: Egyenesen át.
Adott egy plexilapon  egy hiperbola alakú lyuk, és a rudat át kell juttatni rajta úgy, hogy a  rúd végén lévő alsó gömb az alsó kerek lyukon, a felső a felső lyukon menjen át. Nem ér az egész rudat az egyik lyukon simán átdugni. A lényeg, hogy az eszköz ezt biztosítja is, a rúd szépen  forog körbe-körbe és mindig áthalad a hiperbolán.


De mit is kapunk a forgás során?

7. hét - Forgásfelületek ábrázolása, metszésük egyenessel

A heti tananyag rövid összefoglalása: 

Ezen a héten megismerkedünk a forgásfelületek előállításával. Csak speciális felületekről tanulunk: henger, kúp, gömb és tórusz.

6. hét - Épületelemek árnyéka

A heti tananyag rövid összefoglalása: 

Ezen a héten épületelemek árnyékával ismerkedünk.
Ajánlott korábbi posztok:

• Járjunk nyitott szemmel!
• Szándékosan készített árnyékok
• Modellezett árnyékok

De egy kis ismétlés sosem árt:
Az árnyékok keletkezéséhez fényforrás (vagy fényirány), árnyékot vető tárgyak és árnyékfelfogó felületek szükségesek.

Tavaszi árnyékok

A mai gyakorlat után az MK és IK között ilyen árnyékokat lehetett látni a Dugovics Titusz utca és Kassai út sarkán:

Éppen kapóra jött az épületelemek árnyéka előtt!
Kissé közelebbről:

5. hét

Ezen a héten nem haladunk tovább a március 15-i pihenőnap miatt.
A csütörtöki gyakorlat időpontjában  következő feladatot oldottuk meg:

(Táblakép, 2016.03.17.)

A szerkesztés lépései a következő táblaképeken követhetők:
https://drive.google.com/folderview?id=0B_XPtCdn7YKzV09Sb3NWRmF2MnM&usp=sharing

4. hét - Az árnyékszerkesztés alapjai

A heti tananyag rövid összefoglalása:

Árnyékszerkesztésnél a tárgyakat, alakzatokat megvilágítjuk, és ezáltal fokozzuk a rajzunk képiességét. Különösen építészeti rajzokon előnyös, mivel az épületek tagoltsága (előtetők, párkányok, fülkék, vakablakok) jobban kiemelhető az árnyékok feltüntetésével. A tagoló elemek fal síkjához viszonyított helyzete megállapítható. Tekintsünk egy homlokzatot, melyet különböző nyílásokkal, fülkékkel, a fal síkjából kiálló elemekkel tagoltunk. A tagoló elemek szemből nézete alapján nem dönthetők el, hogy hol milyen elemeket helyzetünk el.

Forrás: http://epab.bme.hu (Letöltve: 2014. 03. 10)

 Az árnyékok feltüntetésével egyértelművé válik, hogy hol lyukasztottuk át a falat, megmondható, hogy a fal síkjából kiemelkedő, vagy besüllyesztett elemről van szó, ráadásul a formájukat is meg tudjuk állapítani. 

3. hét - A perspektíva alapjai

A heti tananyag rövid összegfoglalása:

A perspektíváról egy rövid összefoglaló itt olvasható:
http://abrazolottanitok.blogspot.hu/2015/04/a-perspektiva-alapismeretei.html

Előadás:

• Diasor
• Feladatlap

A perspektíva alapismeretei

A perspektíva a háromdimenziós tér sík felületen való, de a térbeliség látszatát keltő ábrázolási módszere.

A tárgyakat egy vízszintes alapsíkra (földre) helyezve (vagy fölötte lebegtetve) egy függőleges képsíkra vetítjük egy vetítési centrumból, mintha a fejünket egyenesen tartva néznénk.

2. hét - Az axonometria alapjai

A heti tananyag rövid összefoglalása

Ezen a héten betekintést nyerünk az axonometrikus  ábrázolás alapjaiba, megismerkedünk a leggyakrabban használt ábrázolási  módokkal

Axonometrikus rajzokkal már korábban is találkoztunk, főként szemléltetésre használtuk azokat. Nem lesz ez most sem másként. Különböző testcsoportokat ábrázolunk, lesznek csak síklapok által határoltak, és  olyanok is melyeknek kör, vagy  félkör lapjai is vannak, és ezáltal hengeres részleteket is ki kell dolgoznunk.

22 millió számjegyből áll az eddigi legnagyobb prímszám

Többek között matematikatanár is vagyok, így nem hallgathatom el ezt a hírt:


Egy Missouriban lévő számítógép felfedezte az eddigi legnagyobb prímszámot. Az új szám 2^74207281–1 és nagyjából 22 millió számjegyből áll.

Ez azt jelenti, hogy ötmillió számjeggyel hosszabb, mint az eddig ismert legnagyobb prím. Ezt három évvel ezelőtt fedezték fel, a szám (2^57885161-1) és 17 425 170 helyiérték hosszúságú.

A prímszámok azok a természetes számok, amelyeknek csak két pozitív osztója van, maga a szám  és az 1. Nincs legnagyobb prímszám, csak jelenleg jegyzett legnagyobb ismert prímszám, így folyamatosan lehet keresni a legnagyobbat. Ez nem egyszerű, ezért pénzdíjakat ajánlanak fel azoknak, akiknek sikerül egy nagyobbat találni az előzőnél. Három évvel ezelőtt például háromezer dollár járt Curtis Cooper matematikusnak az akkori legnagyobb prím felfedezéséért. Curtis Cooper és csoportjának számítógépe egy hónapon át szünet nélkül számolt ahhoz, hogy meghatározzák az új prímszámot. Az új prímszámot már tesztelték és három különböző kutatócsoport erősítette meg különböző számítógépeken futtatva.

A most felfedezett prím ún. Mersenne-prím, azaz olyan prím, amelyet fel lehet írni a (2ⁿ-1) alakban (ahol n természetes szám). Nagyon ritka prímekről van szó, eddig 49-et ismernek ezekből. De hogy egyszerűbb példát mutassunk, Mersenne-prím például a 31, mert felírható 2⁵-1=32-1 alakban.

A prímszámok fontos szerepet játszanak a már meglévő, és a leendő titkosítási eljárásokban, újabb nagy prímszámok megtalálása szerepet játszhat jobb, nehezebben, lassabban feltörhető titkosítások kidolgozásában.  Bár a most megtalált prím valószínűleg túl nagy ahhoz, hogy gyakorlati haszna legyen.

Források: indexen, origón és angolul