10. hét: Kúp, henger metszése síkkal

Ezen a héten a kúp és henger metszése lesz a feladatunk. A forgástengelyt többnyire a K1 képsíkra merőlegesen fogjuk felvenni.
Kúp metszete:

Forrás: Wikipédia

A kúp metszetei csúcspontra nem illeszkedő síkkal metszve:

• kör (a forgástengelyre merőleges síkkal), 
• ellipszis (minden alkotót metsző, de a tengelyre nem merőleges síkkal), 
• parabola (egy alkotóval párhuzamos síkkal), 
• hiperbola (két alkotóval párhuzamos síkkal)

Természetesen, ha a metsző sík áthalad a kúp csúcspontján (és metszi is a palástot), akkor alkotópárt kapunk.



 Henger metszete:
A henger esetén jóval  kevesebb lehetőségünk van: ferde helyzetű síkkal metszve mindig ellipszist kapunk. Az ellipszis vetülete az 1. képen kör, míg a 2. képen ellipszis lesz.

Előadás	Feladatlapok	Házi feladat
Diasor	10. hét	Feladatok

9. hét: Gömb és tórusz metszése síkkal

Ezen a héten folytatjuk a forgásfelületekkel való ismerkedést, de most a síkkal való metszésre fókuszálunk. Továbbra is a forgástengelyt a K1 képsíkra merőlegesen fogjuk felvenni. Megismerkedünk az ún. szeletelő módszerrel, amelynek az lesz a lényege, hogy egy forgásfelületet a tengelyére merőleges síkkal  metszve paralelkört (vagy köröket) kapunk, míg a felületet metsző síkot metszve egyenest. Minden ilyen szeletelő síkban a kimetszett alakzatok közös pontjai kijelölhetők. Ezzel a technikával a metszet nagyon sok pontja előállítható, melyeket görbe vonallal köthetjük össze. Egy másik módszer lehet az, hogy a metsző síkot vetítősíkká transzformáljuk, és ezt a transzformációt a felületre is alkalmazzuk.  Ebben a speciális oldalnézetben könnyen kijelölhetők a metszet legmagasabban/legalacsonyabban lévő pontjai, de természetesen általánosabb helyzetű pontok is könnyen szerkeszthetők (különösen a henger és a kúp esetén).

Előadás	Feladatlapok	Házi feladat
Diasor	9. hét	Feladatok