Gúlák és hasábok áthatása
Ezekkel a modellekkel felfedezhető, hogy hogyan keletkezik két síklapú test áthatása.
Az egyik készletből összeépíthető egy piros gúla, melynek a közepét kivéve a hasáb visszacsúsztatható:
A másik készletből két hasáb áthatása kétféleképpen is megépíthető. Az egyik esetben ezek az elemek kellenek:
A másik esetben csak két elemre van szükség:
Válaszolja meg a modellek alapján a következő kérdéseket:
- Vegye észre, hogy az üreg belseje a hasáb felületével érintkező síklapokkal van kibélelve! Hány új lapot lát az üreg belsejében?
- Vegye észre, hogy az üreget bélelő lapok csatlakozási vonalai a hasáb éleivel érintkeznek!
- Számolja meg, hogy hány szakasz alkotja a gúla és hasáb metszésekor keletkező térbeli töröttvonalat!
- Számolja meg azokat a pontokat, melyek úgy keletkeztek, hogy a gúla oldalélei metszették a hasáb oldallapjait! Hány olyan pont van, ahol a hasáb oldalélei metszik a gúla oldallapjait?
Mintafeladatok:
Intersections of prisms and pyramids
These models help to discover how the intersection of two polyhedrons is created.
In one of the sets, there are elements of which a red pyramid can be built. By moving the middle part away there will be a place to slip the prism back.
From the other set, the intersection of two prisms can be constructed in two ways. In the first case, use these elements:
In the other case, only two elements are needed:
Answer the following questions based on the models:
- Notice that the interior of the cavity is lined with faces that are in contact with the surface of the prism. How many new faces do you see inside the cavity?
- Notice that the connection lines of the faces in the cavity are in contact with the edges of the prism.
- Count how many segments make up the spatial polygon created when intersecting the prism and pyramid.
- Count the points that were created when the side edges of the pyramid intersected the side faces of the prism. How many points are there where the side edges of the prism intersect the side faces of the pyramid?
Recommended worksheets:
Nincsenek megjegyzések:
Megjegyzés küldése