Ebben a témakörben síklapú testek közül a hasábokkal és a gúlákkal kezdünk ismerkedni. A (többnyire az első képsíkon álló) testeket egyenesekkel és síkokkal (síklapokkal) fogjuk elmetszeni.
Ehhez
nem kell mást ismerni, mint a korábbiakban megtanult döféspont és
metszésvonal szerkesztést. Az elemek speciális helyzetének felismerése
segíti, és gyorsítja a szerkesztést. A feladatok azért tűnnek
nehezebbnek, mert egy ábrában több egyenes és több sík szerepel, és el
kell igazodnunk közöttük. Most az eddigieknél is jobban kell használnunk
a képzelőerőnket.
Forgatható modellek:
- Gúla metszése egyenessel
- Hasáb metszése egyenessel
- Hasáb metszése egyenessel (konkáv eset)
- http://abrazolottanitok.blogspot.com/2017/11/szemleletes-modell.html
- http://abrazolottanitok.blogspot.com/2017/11/szemleletes-modell-3.html
- http://abrazolottanitok.blogspot.com/2017/11/az-alabbi-modell-tetszolegesen.html
Interaktív ábra (GeoGebra)
A
GeoGebra oldalán megjelenő munkalapok bizonyos adatai a csúszkákkal
szabadon változtathatóak. Az egér bármely gombjának nyomva tartása
mellett az egér mozgatásával a modell forgatható.
Letölthető anyagok:
- Diasor pdf-ben + a 28. oldal feladatának megoldása
- Munkafüzet 24-29. oldala
- Táblakép a 29. oldal feladatáról:
 |
| Táblakép (2020. 11. 04.) A képre kattintva nagyobb méretben is látszik. |
Néhány vázlat:
 |
| 2016-ban nem sikerült jól a táblai ábrám, mert a sík csak az oldaléleket metszette. Érdemes összehasonlítani a fenti, 2020-as változattal! |
- A 27. oldal felső feladata éppen azt akarja megmutatni, hogy ha
eltérünk a nagyon tankönyvi hasáboktól és gúláktól azzal, hogy az
alapjukat "megcsipkézzük", azaz konkáv alakzatot választunk, akkor több
metszéspont is lehetséges. A munkafüzet feladata azért egyszerű, mert a
hasáb oldallapjai függőleges helyzetűek, így az egyenessel alkotott
közös pontok látszanak az 1. képen.
A gúlás eset már nem került be a munkafüzetbe, de érdemes megnézni, hogy itt úgy képzeljük, hogy az egyenes vonalában van egy Σ-val jelölt sík, amely egy kissé ferde metszetet készít a gúlából. Ez a metszet az 1. képen összemetsződik az egyenessel négy pontban. Mindkét képen ezek látható lapon keletkeztek, így nyomon lehet követni, ahogy az egyenes ki-be járkál a gúlából.
- Ennél
a feladatnál a gúla a csúcsára van állítva, így annak érdekében,hogy a
lehető legtöbb részletet lássuk a síklappal való metszésből a tetején
lévő négyzetlapot eltávolítjuk. Ez a metszést nem befolyásolja, de most
láthatóvá válik a síklap középső része, amely a gúla belsejében van.
További segédanyag
- kidolgozott feladatok (új linket generáltam 2022. nov. 10.)
- hallgatói munkák 1999-2000 (új linket generáltam 2022. nov. 10.)
