22 millió számjegyből áll az eddigi legnagyobb prímszám

Többek között matematikatanár is vagyok, így nem hallgathatom el ezt a hírt:


Egy Missouriban lévő számítógép felfedezte az eddigi legnagyobb prímszámot. Az új szám 2^74207281–1 és nagyjából 22 millió számjegyből áll.

Ez azt jelenti, hogy ötmillió számjeggyel hosszabb, mint az eddig ismert legnagyobb prím. Ezt három évvel ezelőtt fedezték fel, a szám (2^57885161-1) és 17 425 170 helyiérték hosszúságú.

A prímszámok azok a természetes számok, amelyeknek csak két pozitív osztója van, maga a szám  és az 1. Nincs legnagyobb prímszám, csak jelenleg jegyzett legnagyobb ismert prímszám, így folyamatosan lehet keresni a legnagyobbat. Ez nem egyszerű, ezért pénzdíjakat ajánlanak fel azoknak, akiknek sikerül egy nagyobbat találni az előzőnél. Három évvel ezelőtt például háromezer dollár járt Curtis Cooper matematikusnak az akkori legnagyobb prím felfedezéséért. Curtis Cooper és csoportjának számítógépe egy hónapon át szünet nélkül számolt ahhoz, hogy meghatározzák az új prímszámot. Az új prímszámot már tesztelték és három különböző kutatócsoport erősítette meg különböző számítógépeken futtatva.

A most felfedezett prím ún. Mersenne-prím, azaz olyan prím, amelyet fel lehet írni a (2ⁿ-1) alakban (ahol n természetes szám). Nagyon ritka prímekről van szó, eddig 49-et ismernek ezekből. De hogy egyszerűbb példát mutassunk, Mersenne-prím például a 31, mert felírható 2⁵-1=32-1 alakban.

A prímszámok fontos szerepet játszanak a már meglévő, és a leendő titkosítási eljárásokban, újabb nagy prímszámok megtalálása szerepet játszhat jobb, nehezebben, lassabban feltörhető titkosítások kidolgozásában.  Bár a most megtalált prím valószínűleg túl nagy ahhoz, hogy gyakorlati haszna legyen.

Források: indexen, origón és angolul