Mi történhet a nullával?

A blogon időnként  geometriai, matematikai érdekességek is szoktak szerepelni, na persze ezeket nem kell megtanulni.
Éppen ma futottam bele ebbe az érdekességbe:

A nullás számot nap mint nap, rutinszerűen használja mindenki, nagyjából első osztályos kora óta, anélkül, hogy belegondolna, valójában milyen komoly absztrakciós ugrás lehetett annak idején a feltalálása: egy valami, ami a semmit jelöli, és matematikai műveletek végezhetők vele. A nulla a majáknál és a babiloniaknál bukkan fel először a matematika történelmében, de ők csak a nagyobb számok leírásánál használták annak jelzésére, hogy az adott helyiértéken nincs semmi. Mint mondjuk a 302 számban, ahol a nulla azt mutatja, hogy egyetlen tizest sem kell hozzáadni a három százashoz és két egyeshez, hogy megalkossuk a számot.
Igazi, matematikai műveletekben használható számként az indiaiak találták fel a nullát, méghozzá egy Brahmagupta nevű csillagász a 7. században.
De hogy jutott el odáig, hogy egyszerűen betiltsák, azt elolvashatják az index.hu blogján:
http://index.hu/tudomany/til/2017/10/15/a_kozepkorban_betiltottak_a_nullat/

Transzformációs feladat (2017)

A feladatmegoldás során egyszerre csak néhány ponttal érdemes foglalkozni, hogy egy lépésben kevés új vonal kerüljön az ábrába. Az első tíz pont a test bal felén került jelölésre.

A következő képeken már az utolsó öt pont is jelölésre került. Ezek a test jobb oldalán vannak, a vázlatban a 15-s pont nincs megjelenítve, mivel ott a takart éleket nem jelöltük:

A teljes oldalnézet (IV-es kép) láthatóság szerinti kihúzása:

A IV-es képből indulva felépítjük pontonként az V-s képet. A kék nyíl jelöli a 12-s pont transzformálásánál használt távolságot:

És végül a teljes szerkesztés egy képen bemutatva a láthatóság jelölésével együtt: